Question

將甲乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出，拋出時(shí)間間隔為2s，兩小球在空中沒有發(fā)生碰撞，他們運(yùn)動(dòng)的V-t圖象分別如直線甲、乙所示，則（　�。�

A．t=2s時(shí)，兩球的高度差一定為40m

B．t=4s時(shí)，兩球相對(duì)于各自拋出點(diǎn)的位移一定相等

C．兩球從拋出至落地到地面所用的時(shí)間間隔相等

D．t=5s時(shí)，兩球的距地面高度差可能最大

Answer 1

分析：速度時(shí)間圖象與時(shí)間軸所圍的“面積”表示質(zhì)點(diǎn)的位移，但不能反映物體初始的位置．由圖直接讀出物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：
A、根據(jù)速度-時(shí)間圖象與時(shí)間軸所圍的“面積”表示質(zhì)點(diǎn)的位移，可知t=2s時(shí)，甲球通過(guò)的位移為x_甲=

1

2

×（30+10）×2m=40m，乙的位移為零，兩球位移之差等于40m，但兩球初始的高度未知，故t=2s時(shí)兩球的高度相差不一定為40m．故A錯(cuò)誤．
B、t=4s時(shí)，甲球相對(duì)于拋出點(diǎn)的位移為

1

2

×30×3-

1

2

×10×1=40m，乙球相對(duì)于拋出點(diǎn)的位移為

1

2

×（30+10）×2m=40m，故兩球相對(duì)于各自的拋出點(diǎn)的位移相等．故B正確．
C、兩球從不同的高度以同樣的速度豎直向上拋出，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律x=-h=v₀t-

1

2

gt²，h是拋出點(diǎn)距地面的高度，可知兩球從拋出至落到地面所用的時(shí)間間隔t不相等．故C錯(cuò)誤．
D、由圖知，甲球從拋出至到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間間隔與乙球相等，都是t=3s時(shí)刻．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題要結(jié)合圖象的意義和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行分析，關(guān)鍵要掌握速度時(shí)間圖象與時(shí)間軸所圍的“面積”表示質(zhì)點(diǎn)的位移．