如圖所示,傾角1=37°的光滑斜面AB與傾角2=30°的光滑斜面DC通過一段長度為2.2 m的光滑水平面BC連接(連接處有一段很短的光滑圓弧相接).現(xiàn)將一個質(zhì)量為m1=0.5 kg的小球P從AB斜面上距地高度為h1=1.8 m處自由釋放,同時將另一個質(zhì)量為m2的小球Q從DC斜面上某點處自由釋放,若要使兩小球同時進入水平面,且不斷地在水平面上同一點發(fā)生相向碰撞(碰撞時無機械能損失).試求:

(1)小球自由釋放時,距地面高度h2是多少?

(2)P、Q兩球在BC面上碰撞的位置在何處?

(3)小球Q的質(zhì)量m2是多少?

答案:
解析:

  (1)(3分)在斜面上小球P、Q的加速度分別為a1和a2,兩球滾下的時間均為t,,,由可得t=1 s,再由可得h2=1.25 m

  (2)(3分)到達斜面底端時,小球P、Q的速度分別為V1=a1t=6 m/s,V2=a2t=5 m/s,設(shè)碰撞點距B點x處,則應有x=V1t,2.2-x=V2t,聯(lián)立可得x=1.2 m.

  (3)(4分)設(shè)兩球P、Q碰后的速度為,選取碰前P的速度V1的方向為正方向,則有

  ,且有,

  為使碰撞不斷地進行下去,碰后應有,,故可解得m2=0.6 kg.


練習冊系列答案
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求:(1)滑塊運動到圓環(huán)最高點C時的速度的大小

(2)滑塊運動到圓環(huán)最低點時對圓環(huán)軌道壓力的大小

(3)滑塊與斜軌之間的動摩擦因數(shù)

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(1)金屬棒的最大加速度;

(2)上端電阻R0中產(chǎn)生的熱量.

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(1)物塊離開木板時木板獲得的動能。

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(1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時間?
(2)物體在傳送帶上向左最多能滑到距A多遠處?
(3)物體隨傳送帶向右運動,最后沿斜面上滑的最大高度h′?

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