Question

13．地面上有一乒乓球以某速度豎直向上運(yùn)動(dòng)，若乒乓球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力恒為重力的$\frac{1}{3}$，乒乓球第一次離開(kāi)地面至第一次下落到達(dá)地面經(jīng)歷的時(shí)間為t，重力加速度為g．求乒乓球豎直向上運(yùn)動(dòng)的初始速度大�。�

Answer 1

分析 分別研究乒乓球上升階段和下降階段，運(yùn)用牛頓第二定律求得加速度，由速度公式求時(shí)間，根據(jù)總時(shí)間為t，聯(lián)立求初速度．

解答 解：對(duì)于乒乓球，在上升階段有：
根據(jù)牛頓第二定律得：
mg+f=ma₁
又f=$\frac{1}{3}$mg
解得：a₁=$\frac{4}{3}$g
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：0=v₀-a₁t₁，0-${v}_{0}^{2}$=2（-a₁）h
在下落階段有：
mg-f=ma₂
解得：a₂=$\frac{2}{3}$g
且有：v=a₂t₂，v²=2a₂h
依據(jù)題意有：t=t₁+t₂
聯(lián)立解得乒乓球豎直向上運(yùn)動(dòng)的初始速度大小為：v₀=gt．
答：乒乓球豎直向上運(yùn)動(dòng)的初始速度大小是gt．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求乒乓球的初速度，分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題．