【題目】如圖所示,兩平行金屬板水平放置,間距為d,兩極板接在電壓可調(diào)的電源上。兩板之間存在著方向垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為B。金屬板右側(cè)有一邊界寬度為d的無限長勻強磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強度的大小為B、方向垂直紙面向里,磁場邊界與水平方向的夾角為60°。平行金屬板中間有一粒子發(fā)射源,可以沿水平方向發(fā)射出電性不同的兩種帶電粒子,改變電源電壓,當電源電壓為U時,粒子恰好能沿直線飛出平行金屬板,粒子離開平行金屬板后進入有界磁場后分成兩束,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好同時從兩邊界離開磁場,而且從磁場右邊界離開的粒子的運動方向恰好與磁場邊界垂直,粒子之間的相互作用不計,粒子的重力不計,試求:
(1)帶電粒子從發(fā)射源發(fā)出時的速度;
(2)兩種粒子的比荷和分別是多少;
(3)帶正電粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑。
【答案】(1) (2) 。3)
【解析】
(1)根據(jù)題意,帶電粒子在平行金屬板間做直線運動時,所受電場力與洛倫茲力大小相等,由平衡條件可得
q=qvB
解得:
v=
(2)根據(jù)題意可知,帶正電粒子進入磁場后沿逆時針方向運動,帶負電粒子進入磁場后沿順時針方向運動,作出粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示,帶負電粒子在剛進入磁場時速度沿水平方向,離開磁場時速度方向垂直磁場邊界,根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知,帶負電粒子在磁場中做圓周運動的偏轉(zhuǎn)角為
θ1=30°=
帶負電粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為:
r1==2d
帶負電粒子在磁場中運動時洛倫茲力提供向心力,有:
q1vB=
聯(lián)立解得:
=
根據(jù)帶正電粒子的運動軌跡及幾何關(guān)系可知,帶正電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角為:
θ2=120°=
根據(jù)帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期公式:
T=
可得帶負電粒子在磁場中運動的時間為:
t1=
帶正電粒子在磁場中運動的時間為:
t2=
根據(jù)題意可知:
t1=t2
聯(lián)立以上各式,可得
==
(3)帶正電粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為:
r2=
解得:
r2=
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【題目】如圖所示,物塊位于傾角為的固定斜面上,受到平行于斜面阻力F的作用而處于靜止狀態(tài)。如果將外力F撤去,則物塊( )
A.會沿斜面下滑B.所受的摩擦力變小
C.所受的摩擦力變大D.所受的摩擦力方向一定變化
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【題目】電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源與定值電阻R1、R2及滑動變阻器R連接成如圖所示的電路,當滑動變阻器的觸頭由中點滑向b端時,下列說法正確的是( )
A.電壓表讀數(shù)增大B.電壓表讀數(shù)減小
C.電流表讀數(shù)減小D.電流表讀數(shù)增大
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【題目】以較大速度運動的物體,所受的空氣阻力不可忽略,運動時受到的空氣阻力與速度成正比,關(guān)系式為f=kv,v是球的速度,k是已知的阻力系數(shù). 現(xiàn)在離地面H高度的高處將質(zhì)量為m的球以v0水平速度拋出,球在著地前已經(jīng)做勻速運動. 重力加速度為g.求:
(1)球剛拋出時的加速度大。
(2)球從拋出到落地過程中,克服空氣阻力所做的功;
(3)以不同初速度水平拋出的球其運動時間是否相等,請說明理由.
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【題目】如圖所示,虛線表示電場中的一簇方向不明的電場線,一個帶正電的粒子以一定的初速度進入電場后,只在電場力作用下沿實線軌跡運動,粒子先后通過M點和N點,由此可判斷出
A.M點的電勢低于N點的電勢
B.粒子在M點的電勢能比在N點的電勢能小
C.粒子在M點的速率小于在N點的速率
D.粒子在M點受到的電場力比在N點受到的電場力小
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【題目】如圖所示為電阻R1和R2的伏安特性曲線,并且把第一象限分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域.現(xiàn)把R1和R2并聯(lián)在電路中,消耗的電功率分別用P1和P2表示;并聯(lián)的總電阻設(shè)為R.下列關(guān)于P1與P2的大小關(guān)系及R的伏安特性曲線應(yīng)該在的區(qū)域正確的是( )
A.特性曲線在Ⅰ區(qū),P1<P2
B.特性曲線在Ⅲ區(qū),P1<P2
C.特性曲線在Ⅰ區(qū),P1>P2
D.特性曲線在Ⅲ區(qū),P1>P2
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【題目】如圖是等量異種點電荷形成電場中的一些點。O是電荷連線的中點,E、F是連線中垂線上相對于O點對稱的兩點,B、C和A、D也相對于O點對稱。則下列說法中錯誤的是( )
A.B、C兩點場強相同、電勢不同
B.A、B兩點場強不同,電勢不同
C.E、F兩點場強相同,電勢相同
D.A、D兩點場強不同,電勢不同
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【題目】如圖所示,在邊界上方存在著垂直紙面向里的勻強磁場,有兩個電荷量、質(zhì)量均相同的正、負粒子(不計重力),從邊界上的O點以相同速度先后射入磁場中,入射方向與邊界成θ角,則正、負粒子在磁場中:
A.運動軌跡的半徑相同
B.重新回到邊界所用時間相同
C.重新回到邊界時速度大小和方向相同
D.重新回到邊界時與O點的距離相等
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【題目】在傾角為θ足夠長的光滑斜面上,存在著兩個磁感應(yīng)強度大小相等的勻強磁場,磁場方向一個垂直斜面向上,另一個垂直斜面向下,寬度均為L,如圖所示.一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形線框,在t=0時刻以速度v0進入磁場,恰好做勻速直線運動,若經(jīng)過時間t0,線框ab邊到達gg′與ff′中間位置時,線框又恰好做勻速運動,則下列說法正確的是( )
A. 當ab邊剛越過ff′時,線框加速度的大小為gsin θ
B. t0時刻線框勻速運動的速度為
C. t0時間內(nèi)線框中產(chǎn)生的焦耳熱為
D. 離開磁場的過程中線框?qū)⒆鰟蛩僦本運動
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