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在光滑的絕緣水平地面上，有直徑相同的兩個金屬小球a、b，如圖示，已知ma=2mb=2m．a不帶電，b帶正電2q，初始時，球b靜止在磁感應強度為B的勻強磁場中，球a以初速度v0進入磁場中與b正碰，碰后b球對水平地面的壓力恰好為零．求：碰后a對水平地面的壓力多大？
分析：A和C碰撞前后動量守恒，且碰后兩球均分電荷，都將受到洛倫茲力，由左手定則判斷洛倫茲力的方向
解答：解：a球勻速進入磁場與b球相碰，滿足動量守恒，且碰后a、b的帶電量均為q，設碰后a、b的速度分別為va，vb，規(guī)定向右為正方向，依動量守恒定律有：
mav0=mava+mbvb
對b球：qBvb=mbg
ma=2mb=2m
解得：va=v0-
mg
2Bq

對球a：FN=mag-qBva=
5
2
mg-qv0B
由牛頓第三定律有：FN=-F′N
故a球對水平面的壓力為
5
2
mg-qv0B
答：碰后a對水平地面的壓力為
5
2
mg-qv0B．
點評：抓住碰撞前后動量守恒，且碰后兩球均帶點，都受洛倫茲力，同時注意挖掘隱含條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，水平地面M點左側粗糙，右側光滑．整個空間有一場強大小E1=1×103N/C、方向豎直向下的勻強電場．質量mA=0.04kg的不帶電小物塊A用長為R=5m不可伸長的絕緣輕質細繩拴于O點，靜止時與地面剛好接觸．帶正電的小物塊B與左端固定在墻上的絕緣輕彈簧接觸但不粘連，B的質量mB=0.02kg，帶電量為q=+2×10-4 C，與M左側地面間動摩擦因數μ=0.5．現(xiàn)用水平向左的推力將B由M點（彈簧原長處）緩慢推至P點（彈簧仍在彈性限度內），推力做功W=2.65J，MP之間的距離為L=50cm．撤去推力，B向右運動，隨后與A發(fā)生正碰并瞬間成為一個整體C（A、B、C均可視為質點）．已知碰撞前后電荷量保持不變，碰后C的速度為碰前B速度的
13
．碰后立即把勻強電場方向變?yōu)樨Q直向上，場強大小變?yōu)镋2=6×103N/C．（取g=10m/s2）求：
（1）B與A碰撞過程中損失的機械能．
（2）碰后C是否立即做圓周運動？如果是，求C運動到最高點時繩的拉力大��；如果不是，則C運動到什么位置時繩子再次繃緊？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖（a）所示，有兩級光滑的絕緣平臺，高一級平臺距離絕緣板的中心O的高度為h，低一級平臺高度是高一級平臺高度的一半．絕緣板放在水平地面上，板與地面間的動摩擦因數為μ，一輕質彈簧一端連接在絕緣板的中心，另一端固定在墻面上．邊界GH左邊存在著正交的勻強電場和變化的磁場，電場強度為E，磁感應強度變化情況如圖（b）所示，磁感應強度大小均為B．有一質量為m、帶負電的小球從高一級平臺左邊緣以一定初速滑過平臺后在t=0時刻垂直于邊界GH進入復合場中，設小球剛進入復合場時磁場方向向外且為正值．小球做圓周運動至O點處恰好與絕緣板發(fā)生彈性碰撞，碰撞后小球立即垂直于邊界GH返回并滑上低一級平臺，絕緣板從C開始向右壓縮彈簧的最大距離為S到達D，求：
（1）磁場變化的周期T．
（2）小球從高一級平臺左邊緣滑出的初速度v．
（3）絕緣板的質量M．
（4）絕緣板壓縮彈簧具有的彈性勢能EP．
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖（a）所示，有兩級光滑的絕緣平臺，高一級平臺距離絕緣板的中心O的高度為h，低一級平臺高度是高一級平臺高度的一半．絕緣板放在水平地面上，板與地面間的動摩擦因數為μ，一輕質彈簧一端連接在絕緣板的中心，另一端固定在墻面上．邊界GH左邊存在著正交的勻強電場和交變磁場，電場強度為E，磁感應強度變化情況如圖（b）所示，磁感強度大小均為B．有一質量為m、帶負電的小球從高一級平臺左邊緣以一定初速滑過平臺后垂直于邊界GH進入復合場中，設小球剛進入復合場時磁場方向向外且為正值．小球運動至O點處恰好與絕緣板發(fā)生彈性正碰，碰撞后小球恰能垂直于邊界GH返回低一級平臺上，而絕緣板向右從C點運動到D點，C、D間的距離為S，求：
（1）交變磁場變化的周期T；
（2）小球從高一級平臺左邊緣滑上的初速度v；
（3）絕緣板的質量M；
（4）絕緣板從C點運動至D點時，彈簧具有的彈性勢能EP．
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖（a）所示，有兩級光滑的絕緣平臺，高一級平臺距離絕緣物塊的中心O的高度為h，低一級平臺高度是高一級平臺高度的一半．絕緣物塊放在水平地面上，物塊與地面間的動摩擦力為f，一輕質彈簧一端連接在絕緣物塊的中心，另一端固定在墻面上．邊界GH左邊存在著正交的勻強電場和交變磁場，電場強度為E，磁感應強度變化情況如圖（b）所示，磁感強度大小均為B0．有一質量為m、帶負電的小球從高一級平臺左邊緣以一定初速度滑過平臺后，垂直于邊界GH在t=T/4時刻進入復合場，剛進入復合場時磁場方向向外且為正值．小球以不變的速率運動至O點處恰好與絕緣物塊發(fā)生正碰，碰撞過程沒有能量損失（碰撞時間不計）．碰撞后小球恰能垂直于邊界GH返回低一級平臺上，而絕緣物塊從C點向右運動到最遠點D，C、D間的距離為S，（重力加速度為g）
求：
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（1）交變磁場變化的周期T；
（2）小球從高一級平臺左邊緣滑出的初速度v；
（3）絕緣物塊從C點運動至D點時，彈簧具有的彈性勢能Ep．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，一個光滑、絕緣水平高臺的右面空間中存在范圍足夠大且水平向左的勻強電場，高臺邊緣靜置一個帶電量為+q、質量為m的小球B，另有一個絕緣不帶電的小球A（大小與小球B相同，質量大于m）以初速度v0向B運動，A與B發(fā)生彈性碰撞后水平進入電場，發(fā)生再次碰撞后落到水平地面．已知勻強電場的電場場強為E=
2mgq
，重力加速度為g．（小球A、B碰撞過程中電荷不發(fā)生轉移）
（1）如果小球A的質量為3m，求：
①小球A、B發(fā)生彈性碰撞（首次碰撞）后各自的速度；
②小球A、B再次碰撞前運動過程中相距的最大距離；
③B小球在電場中與A小球再次碰撞前具有的動能；
（2）如果保持B的質量不變，改變A的質量，其它條件不變，A、B小球再次碰撞前運動過程中相距的最大距離及再次碰撞發(fā)生的高度是否發(fā)生變化？試證明你的結論．

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