Question

19．如圖所示為示波器工作原理的示意圖，已知兩平行板間的距離為d、板長(zhǎng)為L(zhǎng)，初速變?yōu)?的電子經(jīng)電壓為U₁的電場(chǎng)加速后從兩平行板間的中央處垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，設(shè)電子質(zhì)量為m、電荷量為e．
（1）求經(jīng)電場(chǎng)加速后電子速度v的大��；
（2）要使電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度最大，兩平行板間的電壓U₂應(yīng)是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求解電子加速后的速度v．
（2）電子垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電壓中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)角度最大時(shí)的偏轉(zhuǎn)量為$\fraciwqgsk8{2}$，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解即可電壓U₂．

解答 解：（1）電子在電場(chǎng)加速過(guò)程，由動(dòng)能定理得
eU₁=$\frac{1}{2}$mv²；
則得：v=$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$
（2）電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)角度最大時(shí)的偏轉(zhuǎn)量為：
y=$\fracmcmwaou{2}$
電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，
所受的電場(chǎng)力：F=eE₂=e$\frac{{U}_{2}}{m}$
電子沿偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向作初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則有：
y=$\frac{1}{2}$at²
又垂直于電場(chǎng)方向作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則有：
t=$\frac{l}{v}$
聯(lián)立求解，得：
U₂=$\frac{2y0ooo2w^{2}{U}_{1}}{{l}^{2}}$
答：（1）經(jīng)電場(chǎng)加速后電子速度v的大小為$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$；
（2）要使電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度最大，兩平行板間的電壓U₂應(yīng)是$\frac{2ueu4me2^{2}{U}_{1}}{{l}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是搞清楚每一過(guò)程電子的運(yùn)動(dòng)情況，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解研究類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程．