一根光滑絕緣的細桿MN處于豎直面內，與水平面夾角為37°.一個范圍較大的水平方向的勻強磁場與細桿相垂直，磁感應強度為B(圖6-2-5).質量為m的帶電小環(huán)沿細桿下滑到圖中的P處時，向左上方拉細桿的力大小為0.4 mg.已知小環(huán)的電荷量為q.問：

（1）小環(huán)帶什么電？

（2）小環(huán)滑到P處時速度有多大？

（3）在離P點多遠處，小環(huán)與細桿之間沒有擠壓？

圖6-2-5

解析：本題關鍵是對小環(huán)進行正確的受力分析，先由已知物體重力及桿的作用力確定洛倫茲力的方向.

（1）小環(huán)下滑時所受的洛倫茲力總是垂直于細桿方向的，只有垂直桿向上才可能使小環(huán)向左上方拉桿，由左手定則可判定小環(huán)帶負電.

圖6-2-6

（2）小環(huán)運動到P處時，受重力mg、洛倫茲力F、桿的彈力T，如圖6-2-6所示.在垂直于桿的方向上，小環(huán)有重力的分力F2、桿的拉力T和洛倫茲力F互相平衡：F＝T+F2，即Bqv＝T+mgcos37°＝0.4mg+0.8mg

解得環(huán)滑到P點的速度為：v＝.

(3)從上問的受力分析可知，當洛倫茲力F＝mgcos37°時，環(huán)與桿之間無擠壓，設此時環(huán)的速度為v′，則Bqv′＝0.8mg，v′＝.因為v′＜v，易知這個位置在P上邊某點Q處.令QP＝s，因本題中洛倫茲力的變化沒有影響小環(huán)沿光滑桿下滑的勻加速運動的性質，故有：

v2＝v′2+2as，即()2-( )2＝2gs·sin37°

所以s＝.


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一根光滑絕緣的細桿MN處于豎直面內，與水平面夾角為37°．一個范圍較大的水平方向的勻強磁場與細桿相垂直，磁感應強度為B．質量為m的帶電小環(huán)沿細桿下滑到圖中的P處時，向左上方拉細桿的力大小為0.4mg，已知小環(huán)的電荷量為q．問：
（1）小環(huán)帶的是什么電？
（2）小環(huán)滑到P處時速度有多大？
（3）在離P點多遠處，小環(huán)與細桿之間沒有擠壓？

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（1）小球在B點的速度vB；
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（3）小球從A點滑至C點所用的時間t．

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一根光滑絕緣的細桿MN處于豎直面內，與水平面夾角為37°.一個范圍較大的水平方向的勻強磁場與細桿相垂直，磁感應強度為B(圖3-5-6).質量為m的帶電小環(huán)沿細桿下滑到圖中的P處時，向左上方拉細桿的力大小為0.4mg.已知小環(huán)的電荷量為q.問：

圖3-5-6

(1)小環(huán)帶的是什么電？

(2)小環(huán)滑到P處時速度有多大？

(3)在離P點多遠處，小環(huán)與細桿之間沒有擠壓？

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