Question

6．某同學(xué)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量重力加速度．
（1）請(qǐng)完成以下主要實(shí)驗(yàn)步驟：按圖1示安裝實(shí)驗(yàn)器材并連接電源：豎直提起系有重物的紙帶，使重物靠近（填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器下端：打開(kāi)電源，釋放重物：關(guān)閉電源，取出紙帶，換新紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)．
（2）從實(shí)驗(yàn)獲得的紙帶中，選取一條來(lái)計(jì)算重力加速．已知所用電源周期T=0.02s．在紙帶上打出的點(diǎn)中，選出起始點(diǎn)0，A、B、C是依次排列的3個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，A、B、C到起始點(diǎn)0的距離：x_A=438.6mm，x_B=499.1mm，x_C=563.5mm．（數(shù)值計(jì)算結(jié)果均取3位有效數(shù)字）．
①打B點(diǎn)時(shí)重物的速度表達(dá)式v_B=$\frac{{x}_{C}-{x}_{A}}{2T}$，待入數(shù)值求得v_B的大小為3.12m/s．
②重力加速度的大小為9.75m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作，即可求解；
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，結(jié)合連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出重力加速度．

解答 解：（1）豎直提起系有重物的紙帶，使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器下端，然后先打開(kāi)電源，再釋放紙帶．
（2）①根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，
則有：v_B=$\frac{{x}_{C}-{x}_{A}}{2T}$
代入數(shù)據(jù)，解得v_B=$\frac{563.5-438.6}{2×0.02}×1{0}^{-3}$≈3.12m/s．
②根據(jù)△x=gT²得：g=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{（499.1-438.6）-（563.5-499.1）}{0.0{2}^{2}}×1{0}^{-3}$m/s²=9.75m/s²．
故答案為：（1）靠近，打開(kāi)電源；
（2）①$\frac{{x}_{C}-{x}_{A}}{2T}$，3.12；   ②9.75．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用，注意單位的換算．