精英家教網(wǎng)如圖所示，一根電阻為r、長度為L的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導軌上，兩導軌間距也是L，棒與導軌間接觸良好，導軌電阻不計，導軌左端接有阻值為R的電阻和電容為C的電容器，垂直導軌平面有豎直向下穿過平面的勻強磁場，磁感應強度為B．現(xiàn)使金屬棒CD以v的速度向右勻速運動，求：
（1）電阻R消耗的電功率；
（2）電容器兩極板的電量以及上極板的帶電性質．
分析：（1）CD棒切割磁感線產(chǎn)生恒定的感應電動勢，由E=BLv、I=
E
R+r
和電阻R的電功率公式P=I2R結合求解電阻R消耗的電功率．
（2）電容器極板間的電壓等于R兩端的電壓，可由歐姆定律求出，即可由Q=CU求出電量，由右手定則判斷感應電流的方向，確定C、D哪端電勢高，即可判斷電容器極板的電性．
解答：解：（1）CD棒切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為：E=BLv   ①
CD棒與電阻R回路的電流：I=
E
R+r
  ②
電阻R的電功率：P=I2R   ③
由①②③解得：P=
B2L2v2R
(R+r)2
  ④
（2）電容器兩端的電壓：U=IR  ⑤
電容器兩極板的電量：Q=CU  ⑥
由①②⑤⑥解得：Q=
CBLvR
R+r
  ⑦
根據(jù)右手定則可知，CD中感應電流方向從D到C，C端電勢較高，所以上極板帶正電．   
答：（1）電阻R消耗的電功率為
B2L2v2R
(R+r)2
；
（2）電容器兩極板的電量為CU，上極板帶正電．
點評：本題是電磁感應與電路知識的綜合，掌握法拉第定律、歐姆定律、功率公式和電量的公式是基礎，難度不大．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一根電阻為R=12Ω的電阻絲做成一個半徑為r=1m的圓形導線框，豎直放置在水平勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感強度為B=0.2T，現(xiàn)有一根質量為m=0.1kg，電阻不計的導體棒，自圓形線框最高點靜止起沿線框下落，在下落過程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為
r
2
時，棒的速度大小為v1=
8
3
m/s，下落到經(jīng)過圓心時棒的速度大小為v2=
10
3
m/s，（取g=10m/s2）
試求：
（1）下落距離為
r
2
時棒的加速度；
（2）從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱．

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如圖所示，一根電阻為R=18Ω的電阻絲做成一個半徑為r=1m的圓形導線框，豎直固定放置在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場垂直于線框平面并且分布在如圖所示兩豎直虛線范圍內．現(xiàn)有一根質量為m=1.0kg，電阻不計的導體棒，自圓形線框ab位置由靜止沿線框平面下落，下落過程中始終保持水平并與線框保持良好光滑接觸．經(jīng)過圓心O時棒的加速度a1=8m/s2，g=10m/s2．求：
（1）導體棒經(jīng)過圓心O時的速度．
（2）若導體棒從ab位置下落到cd位置的過程中，線框中產(chǎn)生的熱量Q=0.48J，則導體棒經(jīng)過cd時的加速度多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一根電阻為R=12Ω的電阻絲做成一個半徑為r=1m的圓形導線框，豎直放置在水平勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感強度為B=0.2T，現(xiàn)有一根質量為m=0.1kg、電阻不計的導體棒，自圓形線框最高點靜止起沿線框下落，在下落過程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為 r/2時，棒的速度大小為v1=
8
3
m/s，下落到經(jīng)過圓心時棒的速度大小為v2=
10
3
m/s，（取g=10m/s2）
試求：
（1）下落距離為r/2時棒的加速度，
（2）從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

20．如圖所示，一根電阻為r、長度為L的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導軌上，兩導軌間距也是L，棒與導軌間接觸良好，導軌電阻不計，導軌左端接有阻值為R的電阻和電容為C的電容器，垂直導軌平面有豎直向下穿過平面的勻強磁場，磁感應強度為B�，F(xiàn)使金屬棒CD以v的速度向右勻速運動，求：

（1）電阻R消耗的電功率；

（2）電容器兩極板的電量以及上極板的帶電性質。

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