Question

9．一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示，質(zhì)點P此時刻沿y軸負方向運動，經(jīng)過0.1s第一次到達平衡位置，波速為5m/s，求：
①該波的傳播方向；
②P點的橫坐標為多少？
③圖中Q點（坐標為x=7.5m的點）的振動方程．

Answer 1

分析 ①質(zhì)點P此時刻沿-y運動，根據(jù)波形平移法可知波的傳播方向；
②由x=vt求出t=0.1s內(nèi)波傳播的距離，利用波形的平移法求出此刻P點的位移；
③讀出振幅和波長，求出周期，寫出Q點的振動方程．

解答 解：①質(zhì)點P此時刻沿-y運動，根據(jù)波形平移知，該波沿-x方向傳播；
②t=0.1s內(nèi)波傳播的距離為x=vt=5×0.1m=0.5m，根據(jù)波形的平移法可知，當圖示時刻x=3m處質(zhì)點的振動狀態(tài)傳到P點，P點第一次到達平衡位置，所以P點的橫坐標為x=3m-0.5m=2.5m
③由圖知，波長λ=6m，則周期為T=$\frac{λ}{v}=\frac{6}{5}=1.2s$，則Q點的振動方程為
y=Acos$\frac{2π}{T}t$=5cos$\frac{5π}{3}$t（cm）
答：①該波的傳播方向為沿-x方向傳播；
②P點的橫坐標為2.5m；
③圖中Q點（坐標為x=7.5m的點）的振動方程為y=5cos$\frac{5π}{3}$t（cm）

點評 本題根據(jù)比較質(zhì)點振動先后判斷波的傳播方向，根據(jù)波形平移法求P點的橫坐標，都是常用的方法，要學會應(yīng)用．