Question

7．如圖所示，有一條沿順時針方向勻速傳遞的水平傳送帶，恒定速度v=10m/s，傳送帶從左側(cè)到右端長l=16m，將質(zhì)量m=1kg的小物塊放在其左端（小物塊可視作質(zhì)量），與此同時，給小物塊沿傳送帶方向向的恒力F=6N，經(jīng)過一段時間，小物塊運動到其右端，已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，求物塊從傳送帶左端到右端所需要的時間是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 物塊滑上傳送帶先做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度，做勻速直線運動，結(jié)合運動學公式和牛頓第二定律求出物體運動到B端的時間．

解答 解：（1）由牛頓第二定律有：μmg=ma
解得：a=μg=0.4×10=4m/s²，
加速的位移為：x₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×4}$=12.5m
加速時間：t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{4}$=2.5s
勻速運動的位移為：x₂=l-x₁=16m-12.5m=3.5m，
勻速時間為：t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$=$\frac{3.5}{10}$s=0.35s，
t_總=t₁+t₂=2.85s．
答：物塊從傳送帶左端到右端所需要的時間是2.85s．

點評 解決本題的關鍵理清物塊在傳送帶上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和牛頓第二定律進行求解．