Question

1．如圖甲為小型發(fā)電機(jī)的示意圖，單匝線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．若從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)（t=0），線圈中產(chǎn)生的交變電流的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示．已知發(fā)電機(jī)線圈的內(nèi)阻r=1.0Ω，外接燈泡的電阻R=9.0Ω，其他電阻不計(jì)，求：

（1）交流電壓表的示數(shù)U；
（2）從t=0時(shí)刻起，在△t=0.005s內(nèi)，穿過(guò)線圈某一橫截面的電荷量q．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖乙可知產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的峰值，根據(jù)$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求有效值，再根據(jù)歐姆定律即可求解；
（2）根據(jù)$q=\frac{n△∅}{R+r}$求解．

解答 解：（1）由甲圖知電壓峰值為6$\sqrt{2}$V，所以有效值為$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=6V$，
根據(jù)閉合電路中的分壓特點(diǎn)得電壓表示數(shù)為：$U=\frac{R}{R+r}E=\frac{9}{9+1}×6V=5.4V$
（2）根據(jù)電流的定義式得穿過(guò)線圈某一橫截面的電荷量為：$q=\overline{I}△t=\frac{\overline{E}}{R+r}△t=\frac{\frac{n△∅}{△t}}{R+r}△t=\frac{n△∅}{R+r}$  ①
根據(jù)E_m=nBsω得：$Bs=\frac{{E}_{m}}{ω}=\frac{6\sqrt{2}}{\frac{2π}{0.02}}Wb=\frac{0.06\sqrt{2}}{π}Wb$  ②
△∅=Bs  ③
①②③聯(lián)立解得：q=0.0027c
答：（1）交流電壓表的示數(shù)U為5.4V；
（2）從t=0時(shí)刻起，在△t=0.005s內(nèi)，穿過(guò)線圈某一橫截面的電荷量q為0.0027c．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交流電的產(chǎn)生原理，要學(xué)會(huì)從圖象中獲取有用物理信息的能力，結(jié)合峰值和有效值的關(guān)系去分析，求電荷量要用平均值．