Question

10．如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤(pán)上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為r，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2r．木塊與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為木塊所受重力的μ倍，重力加速度大小為g，若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． a、b所受的摩擦力始終相等
• B． 當(dāng)ω≤$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$時(shí)，a、b都相對(duì)圓盤(pán)不動(dòng)
• C． 當(dāng)ω≤$\sqrt{\frac{μg}{r}}$時(shí)，a、b都相對(duì)圓盤(pán)不動(dòng)
• D． 隨著圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增加，a比b先滑動(dòng)

Answer 1

分析 a、b未滑動(dòng)前，角速度相等，根據(jù)靜摩擦力提供向心力，比較摩擦力的大�。�根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力求出發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界角速度，從而判斷哪個(gè)木塊先滑動(dòng)．根據(jù)臨界角速度的大小判斷摩擦力是否達(dá)到最大，從而得出摩擦力的大�。�

解答 解：A、都未滑動(dòng)前，靠靜摩擦力提供向心力，根據(jù)f=mrω²知，木塊b轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑較大，則b所受的摩擦力較大，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)kmg=mRω²知，物塊發(fā)生滑動(dòng)的臨界角速度$ω=\sqrt{\frac{kg}{R}}$，木塊b轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑較大，則臨界角速度較小，為$ω=\sqrt{\frac{kg}{2r}}$，當(dāng)ω≤$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$時(shí)，a、b都相對(duì)圓盤(pán)不動(dòng)，故B正確，C錯(cuò)誤
D、根據(jù)B選項(xiàng)知，b的臨界值較a大，故隨著圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增加，b比a先滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是正確分析木塊的受力，明確木塊做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力提供向心力，把握住臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大，由牛頓第二定律分析解答．