Question

將一小球從傾角為θ的斜面上的P點(diǎn)水平拋出，落到斜面上的Q點(diǎn)，已知PQ間的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則求：
（1）初速度v為多大？
（2）小球落到Q點(diǎn)的速度的大小和方向？
（3）若減少小球水平拋出的初速度，小球落到斜面上時(shí)速度與斜面的夾角α將如何變化？（只要寫(xiě)出結(jié)論即可）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)幾何關(guān)系求出水平分位移和豎直分位移，然后平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列求解；
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分速度公式，先求解分速度，再得到合速度；
（3）求解出速度偏轉(zhuǎn)角正切和位移偏向角的正切，然后聯(lián)立分析．
解答：解：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式，有
Lcosθ=vt
Lsinθ=
聯(lián)立解得：t=；
；
（2）小球落到Q點(diǎn)時(shí)，水平分速度為：v_x=v=
豎直分速度為：
故合速度為：
速度偏轉(zhuǎn)角正切：
位移偏轉(zhuǎn)角正切：
故tanα=2tanθ；
（3）由于tanα=2tanθ，故小球落到斜面上時(shí)速度與斜面的夾角α將不變；
答：（1）初速度v為；
（2）小球落到Q點(diǎn)的速度的大小為，方向與水平方向成α角，其中tanα=2tanθ．
（3）若減少小球水平拋出的初速度，小球落到斜面上時(shí)速度與斜面的夾角α不變．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移和分速度公式列式后聯(lián)立求解，對(duì)于第三問(wèn)結(jié)果是一個(gè)有用的結(jié)論，可以記�。�