Question

在一本科幻小說里描述了這樣的場景：主人公開著一輛小轎車，不斷加速運(yùn)動，最后離開地球表面成為繞地球運(yùn)動的一顆“衛(wèi)星”（如圖）．若地球的半徑約為6400km，則小轎車離開地面成為“衛(wèi)星”時的運(yùn)動是

 

運(yùn)動，速度約為

 

m/s．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：將小轎車視為人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度表達(dá)式，再結(jié)合地球表面重力加速度的公式代入數(shù)據(jù)即可求得速度．

解答：解：小轎車離開地面成為“衛(wèi)星”時的運(yùn)動，則運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動；
根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)轎車的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有F=F_向
則：G

Mm

r2

=m

v2

r

解得v=

GM r

又地球表面重力加速度為g=

GM

R2

知：
v=

gR

=

10×6400×1000

=8×10³m/s．
故答案為：勻速圓周，8×10³．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，以及地球表面重力等于萬有引力列兩個方程求解．