Question

動(dòng)車組是城際間實(shí)現(xiàn)小編組、大密度的高效運(yùn)輸工具，以其編組靈活、方便、快捷、安全、可靠、舒適等特點(diǎn)而備受世界各國鐵路運(yùn)輸和城市軌道交通運(yùn)輸?shù)那嗖A。動(dòng)車組就是幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂編成一組，就是動(dòng)車組。假設(shè)有一動(dòng)車組由六節(jié)車廂連接而成，每節(jié)車廂的總質(zhì)量均為8×10⁴kg。其中第一節(jié)、第二節(jié)帶動(dòng)力，他們的額定功率分別是2×10⁷W和1×10⁷W，車在行駛過程中阻力恒為重力的0．1倍。（g＝10m／s²）

   （1）求該動(dòng)車組的最大行駛速度；

   （2）若列車以1 m／s²的加速度勻加速啟動(dòng)，t＝10 s時(shí)刻，第一節(jié)和第二節(jié)車廂之間拉力的最大值是多大?

   （3）若列車以1 m／s²的加速度勻加速啟動(dòng)，t＝10 s時(shí)刻，第一節(jié)和第二節(jié)車廂之間拉力的最小值是多大?此時(shí)第二節(jié)車廂的實(shí)際功率是多少?

Answer 1

（1）對(duì)整列動(dòng)車，質(zhì)量 M =6×8×10⁴=4.8×10⁵ kg，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，動(dòng)車速度最大p_m=fv_m（2分）

其中阻力 f = 0.1Mg=0.1×6×8×10⁴×10 N=4.8×10⁵  N

假設(shè)兩節(jié)有動(dòng)力的車廂都正常工作。則

m/s（3分）

（2） 當(dāng)t=10 s時(shí)，v₁=at=10 m/s。假設(shè)只有第一節(jié)車廂提供動(dòng)力，則對(duì)整列車：

解得:        P₁₁=9.6×10⁶W < P₁=2×10⁷W

說明只有第一節(jié)車廂提供動(dòng)力可以按照題設(shè)要求行駛。此時(shí)第一、二節(jié)間拉力最大。（2分）對(duì)后五節(jié)車廂來說

F_m －f₂  = M₂a （2分）

其中M₂ = 5×8×10⁴kg = 4.0×10⁵kg

解得: 第一、二節(jié)間最大拉力F_m = 8×10⁵ N （1分）

（3）當(dāng)?shù)诙��?jié)車廂的動(dòng)力可以滿足題設(shè)要求時(shí)，第一、二節(jié)之間的拉力最小，等于0。此時(shí)對(duì)后五節(jié)車廂來說

 

又           

解得:P₂₂ = 8×10⁶W < P₂ =1×10⁷W

說明第一、二節(jié)間最小拉力為0  （2分）

此時(shí)第二節(jié)車功率P₂₂ = 8×10⁶ W（2分）

解析:

略