Question

3．如圖所示是工人在推動一臺割草機，施加的力F大小為100N，方向如圖示．
（1）畫出力F的水平分力和豎直分力．
（2）若割草機重300N，則它作用在地面上向下的壓力是多少？
（3）如果工人對割草機施加的作用力與圖中反向，力的大小不變，則它作用在地面上向下的壓力是多少？

Answer 1

分析 （1）根據平行四邊形定則作出F的水平分力和豎直分力．
（2、3）根據豎直方向上平衡求出地面的支持力，從而結合牛頓第三定律求出割草機作用在地面上向下的壓力．

解答 解：（1）F的水平分力和豎直分力如圖所示，
${F_x}=Fcos{30°}=100×\frac{{\sqrt{3}}}{2}N=50\sqrt{3}N$
${F_y}=Fsin{30°}=100×\frac{1}{2}N=50N$
（2）割草機在豎直方向有：F_支-（mg+F_y）=0
F_支=（mg+F_y）=350N
由牛頓第三定律有：
割草機作用在地面上向下的壓力大小為：F_壓=350N
（3）F'_支+F_y-mg=0，
代入數據解得F'_支=250N．
根據牛頓第三定律知：F'_壓=250N．
答：（1）如圖所示．
（2）它作用在地面上向下的壓力是350N；
（3）它作用在地面上向下的壓力是250N．

點評 本題考查了力的分解和共點力平衡的基本運用，知道力的分解遵循平行四邊形定則，基礎題．