Question

【題目】如圖，一個高H=30cm的豎直汽缸下部開口并固定在水平面上，光滑且不漏氣活塞封住一定質(zhì)量的理想氣體，活塞的面積S=100cm2、重G=l00N。一勁度系數(shù)k=20N/cm、原長l0=20cm的豎直彈簧兩端分別固接在缸底和活塞中心處，活塞和汽缸壁均絕熱。開始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，缸內(nèi)被封住氣體溫度T1=250K，彈簧的長度l1=15cm。現(xiàn)用電熱絲（圖中未畫出）緩慢加熱缸內(nèi)被封住的氣體，己知外界大氣壓p0＝1.0×105Pa，彈簧總處在彈性限度內(nèi)，彈簧和電熱絲的體積、氣缸壁厚度和活塞厚度均可忽略。求：

①當(dāng)彈簧恰好恢復(fù)原長時(shí)，缸內(nèi)被封住的氣體溫度T2；

②當(dāng)活塞剛要到達(dá)水平面時(shí)，缸內(nèi)被封住的氣體溫度T3；

③當(dāng)缸內(nèi)被封住的氣體溫度T4=1000K時(shí)的壓強(qiáng)p4。

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

①開始時(shí)的狀態(tài)1參量：

彈簧恰好恢復(fù)原長時(shí)（即彈簧無彈力）的狀態(tài)2參量：

由理想氣體狀態(tài)方程：

得

②活塞剛要到達(dá)水平面時(shí)的狀態(tài)3參量：

由理想氣體狀態(tài)方程

得：

③由于，由狀態(tài)3到狀態(tài)4，理想氣體做等容變化：

由

得：。