Question

屋檐間隔一定時間滴出一滴水，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好到達地面，而第3滴與第2滴正分別位于高1m的窗戶的上、下沿，如圖2-5所示．取g=10m/s²，試求：
（1）此屋檐離地面的高度；
（2）相臨兩滴水的時間間隔．

Answer 1

分析：（1）初速度為0的勻加速直線運動，在連續(xù)相等時間間隔內的位移比為1：3：5：7．已知第3滴與第2滴水的間隔距離，根據(jù)比例關系求出總高度．
（2）由H=

1

2

gt²，得出水從屋檐到地面的時間，從而得出相等的時間間隔．

解答：解：（1）根據(jù)比例關系，從上到下相鄰水滴間距離之比為1：3：5：7，而2、3兩滴間距離為1米，所以總高度H=

1+3+5+7

5

×1=3.2m
（2）根據(jù)H=

1

2

gt²，代入數(shù)據(jù)得，t=

2H g

=

2×3.2 10

s=0.8s
滴水時間間隔△t=

t

4

=0.2s
答：（1）此屋檐離地面的高度3.2m；
（2）相臨兩滴水的時間間隔0.2s．

點評：解決本題的關鍵掌握初速度為0的勻加速直線運動，在連續(xù)相等時間間隔內的位移比為1：3：5：7．以及掌握自由落體運動的位移時間公式H=

1

2

gt²．