Question

(2014·天津六校聯(lián)考)如圖所示，一質(zhì)量為m＝2 kg的滑塊從半徑為R＝0.2 m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A處由靜止滑下，A點(diǎn)和圓弧對(duì)應(yīng)的圓心O點(diǎn)等高，圓弧的底端B與水平傳送帶平滑相接．已知傳送帶勻速運(yùn)行的速度為v0＝4 m/s，B點(diǎn)到傳送帶右端C點(diǎn)的距離為L(zhǎng)＝2 m．當(dāng)滑塊滑到傳送帶的右端C時(shí)，其速度恰好與傳送帶的速度相同．(g＝10 m/s2)，求：

(1)滑塊到達(dá)底端B時(shí)對(duì)軌道的壓力；

(2)滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(3)此過(guò)程中，由于滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量Q.

 

Answer 1

（1）N=60N，方向豎直向下（2）μ=0.3（3）

【解析】

試題分析：（1）滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得：

解得：

在B點(diǎn)：

代入解得：N=60N

由牛頓第三定律可知，滑塊對(duì)軌道的壓力為N′=N=60N，方向豎直向下．

（2）滑塊從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律得：

又：，聯(lián)立上兩式解得：μ=0.3

（3）設(shè)滑塊從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為t：加速度：．

由，得：

在這段時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移為：

傳送帶與滑塊的相對(duì)位移為：

故滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量：．

考點(diǎn)：機(jī)械能守恒，圓周運(yùn)動(dòng)，牛頓第二定律，功的計(jì)算