Question

【題目】利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。圖中一塊長(zhǎng)為a、寬為b、厚為c的半導(dǎo)體樣品薄片放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。當(dāng)有大小為I、沿x軸正方向的恒定電流通過(guò)樣品板時(shí)，會(huì)在與z軸垂直的兩個(gè)側(cè)面之間產(chǎn)生電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)。其原因是薄片中的移動(dòng)電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是上、下表面間建立起電場(chǎng)EH，同時(shí)產(chǎn)生霍爾電勢(shì)差UH。當(dāng)電荷所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力處處相等時(shí)，EH和UH達(dá)到穩(wěn)定值，UH的大小與I和B滿足關(guān)系UH=kHIB，其中kH稱(chēng)為霍爾元件靈敏度。已知此半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電，薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n，電子的電荷量為e。下列說(shuō)法中正確的是

A．半導(dǎo)體樣品的上表面電勢(shì)高于下表面電勢(shì)

B．霍爾元件靈敏度與半導(dǎo)體樣品薄片的長(zhǎng)度a、寬度b均無(wú)關(guān)

C．在其他條件不變時(shí)，單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)n越大，霍爾元件靈敏度越高

D．在其他條件不變時(shí)，沿磁場(chǎng)方向半導(dǎo)體薄片的厚度c越大，霍爾元件靈敏度越高

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：由左手定則可知，電子會(huì)受到向上的洛倫茲力，所以電子會(huì)聚集到極板的上方，故半導(dǎo)體樣品的上表面電勢(shì)低于下表面電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)?shù)竭_(dá)穩(wěn)定值時(shí)，電子受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力大小相等，方向相反，即，又因?yàn)?/span>I=neSv=nebcv，二者結(jié)合得UH=IB，即kH=，故霍爾元件靈敏度與半導(dǎo)體樣品薄片的長(zhǎng)度a、寬度b均無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B正確；由靈敏度的表達(dá)式可知，在其他條件不變時(shí)，單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)n越大，霍爾元件靈敏度越低，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在其他條件不變時(shí)，沿磁場(chǎng)方向半導(dǎo)體薄片的厚度c越大，霍爾元件靈敏度越低，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。