Question

（20分）如圖所示，二塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調(diào)的電源上。兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。將噴墨打印機(jī)的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v₀、帶相等電荷量的墨滴。調(diào)節(jié)電源電壓至U，墨滴在電場區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運(yùn)動，進(jìn)入電場、磁場共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點(diǎn)。

（1）判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；

（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值；

（3）現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間位置。為了使墨滴仍能到達(dá)下板M點(diǎn)應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至B'，則B'的大小為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）墨滴帶負(fù)電 （2）（3）

【解析】（1）墨滴在電場區(qū)域做勻速直線運(yùn)動，有

①

由①式得到

②

由于電場方向向下，電荷受到電場力向上，可知：墨滴帶負(fù)電③

（2）墨滴垂直進(jìn)入電場、磁場共存區(qū)域，重力仍與電場力平衡，合力等于洛倫茲力，墨滴做勻速圓周運(yùn)動，有④

考慮到墨滴進(jìn)入磁場和撞板的幾何關(guān)系，可知墨滴在該區(qū)域恰完成四分之一圓周運(yùn)動，則半徑R=d⑤

由②④⑤式得到⑥

（3）根據(jù)題設(shè)，墨滴圓周運(yùn)動軌跡如圖，

設(shè)圓周運(yùn)動半徑為,有

⑦

由圖示可得：⑧

得：⑨

聯(lián)立②⑦⑨式可得：