Question

質(zhì)量為6㎏的物體，靜止于水平方桌面上，物體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，一跟水平方向成仰角53°的力F作用于物體上，使其加速運(yùn)動(dòng)，試求：
（1）物體在水平面上作加速運(yùn)動(dòng)而不脫離桌面時(shí)，力F的取值范圍？
（2）力F取何值時(shí)，物體在水平面上的加速度最大？最大加速度值為多少？
（sin53°°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）物塊不脫離桌面，則F的豎直方向上的分力小于等于mg，做加速運(yùn)動(dòng)，則F水平方向上的分力大于摩擦力．根據(jù)兩個(gè)關(guān)系求出F的取值范圍．
（2）根據(jù)牛頓第二定律，通過(guò)正交分解求出加速度，得出F最大時(shí)，加速度最大．

解答：解：（1）欲使物體不離開(kāi)桌面則：
Fsin53°≤mg
解得F≤

mg

sin53°

=75N．
欲使物體在水平面上做加速運(yùn)動(dòng)，則：
Fsin53°+N=mg
Fcos53°-μN(yùn)＞0
解得：F＞

μmg

cos53°+μsin53°

=30N
故 30N＜F≤75N
（2）設(shè)力為F時(shí)，物體的加速度為a，則
Fsin53°+N=mg
Fcos53°-μN(yùn)=ma
解得a=

F(cos53°+μsin53°)-μmg

m

故F=75N時(shí)，am=7.5m/s2．
答：（1）物體在水平面上作加速運(yùn)動(dòng)而不脫離桌面時(shí)，力F的取值范圍為30N＜F≤75N
（2）當(dāng)F=75N時(shí)，物體的加速度最大，最大為7.5m/s²．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．注意正交分解法的運(yùn)用．