Question

天文學(xué)家如果觀察到一個(gè)星球獨(dú)自做圓周運(yùn)動(dòng)，那么就想到在這個(gè)星球附近存在著一個(gè)看不見的星體──黑洞．星球與黑洞由萬有引力的作用組成雙星，以兩者連線上某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么（ ）
A．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與其質(zhì)量成反比
B．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與其質(zhì)量成反比
C．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與其質(zhì)量成反比
D．它們所受的向心力與其質(zhì)量成反比

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)橄嗷プ饔玫膬晌矬w的吸引力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上，對(duì)于雙星各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的向心力大小相等，運(yùn)行周期相同，據(jù)此列方程可得相應(yīng)的關(guān)系式．
解答：解：A、雙星各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，根據(jù)角速度與周期的關(guān)系可知：ω=，雙星的角速度之比為1：1，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤．
C、雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，故大小相等方向相反：F_向1=F_向2
根據(jù)F_向=mRω²
得：=，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及會(huì)用萬有引力提供向心力進(jìn)行求解．