Question

如圖所示電路，M、N是一對(duì)間距為d的平行金屬板，且將N板接地．已知電源電動(dòng)勢(shì)E=36伏，內(nèi)阻不計(jì)，R₀=200Ω為定值電阻，R₁、R₂均為0-999.9Ω的可調(diào)電阻箱，用兩根絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m、帶少量負(fù)電的小球懸于平行金屬板內(nèi)部．已知細(xì)線s水平，線長(zhǎng)s=

d

3

．閉合電鍵k，若僅將R₁從200Ω調(diào)到400Ω，則兩狀態(tài)小球電勢(shì)能之比為

 

；若僅將R₂從200Ω調(diào)到400Ω，則兩狀態(tài)小球電勢(shì)能之比為

 

．

Answer 1

分析：電容器兩端間的電壓等于R₀兩端間的電壓，R₁處于含容的支路中，相當(dāng)于導(dǎo)線，改變R₁的阻值，不會(huì)改變電容器兩端間的電勢(shì)差，也不會(huì)改變小球的電勢(shì)能；改變R₂，將改變了電容器兩端的電勢(shì)差，改變了電場(chǎng)強(qiáng)度以及小球所在位置的電勢(shì)，從而改變電勢(shì)能．

解答：解：改變R₁的阻值，不會(huì)改變電容器兩端間的電勢(shì)差，也不會(huì)改變小球的電勢(shì)能，所以兩狀態(tài)小球電勢(shì)能之比為1：1．
R₂為200Ω時(shí)，電容器兩端間的電勢(shì)差為18V，N板接地，所以小球所在位置的電勢(shì)為6V；當(dāng)R₂為400Ω時(shí)，電容器兩端間的電勢(shì)差為12V，N板接地，所以小球所在位置的電勢(shì)為4V，根據(jù)電勢(shì)能的公式E_p=qU，兩狀態(tài)小球電勢(shì)能之比為3：2．
故答案為：1：1，3：2．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握含容電路的特點(diǎn)，以及電勢(shì)能的公式．