Question

13．（1）下列哪些因素會使“研究平拋運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)誤差增大BC
A．小球與斜槽之間有摩擦
B．安裝斜槽時其末端不水平
C．建立坐標(biāo)系時，以斜槽末端端口位置為坐標(biāo)原點(diǎn)
D．根據(jù)曲線計(jì)算平拋的初速度時，應(yīng)選離原點(diǎn)O較遠(yuǎn)的點(diǎn)
E．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下
（2）做平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)時只描出了圖中的一部分曲線，在其上任取水平距離△x相等的三點(diǎn)a、b、c，量得△x=0.20m，又量得它們之間的豎直距離分別為h₁=0.10m，h₂=0.20m，取g=10m/s²．利用這些數(shù)據(jù)可以知O點(diǎn)是否為平拋的拋出點(diǎn)不是（填“是”或“不是”）；物體被拋出時的初速度為2m/s．物體經(jīng)過點(diǎn)b時的速度為2.5m/s．

Answer 1

分析 （1）在實(shí)驗(yàn)中讓小球能做平拋運(yùn)動，并能描繪出運(yùn)動軌跡．因此要求從同一位置多次無初速度釋放，同時由運(yùn)動軌跡找出一些特殊點(diǎn)利用平拋運(yùn)動可看成水平方向勻速直線運(yùn)動與豎直方向自由落體運(yùn)動去解題；
（2）在豎直方向上根據(jù)△y=gT²，求出時間間隔T，在水平方向上根據(jù)v₀=$\frac{x}{t}$求出平拋運(yùn)動的初速度．勻變速直線運(yùn)動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即ac在豎直方向上的平均速度等于b點(diǎn)的豎直分速度，根據(jù)速度的合成原則求出b點(diǎn)速度．

解答 解：（1）A、只要小球從同一高度、無初速開始運(yùn)動，在相同的情形下，即使球與槽之間存在摩擦力，由于每次摩擦力的影響相同，因此仍能保證球做平拋運(yùn)動的初速度相同，對實(shí)驗(yàn)沒有影響，故A錯誤；
B、安裝斜槽末端不水平，則初速度不水平，使得小球的運(yùn)動不是平拋運(yùn)動，使得實(shí)驗(yàn)的誤差增大，故B正確；
C、建立坐標(biāo)系時，因?yàn)閷?shí)際的坐標(biāo)原點(diǎn)為小球在末端時球心在白紙上的投影，以斜槽末端端口位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，使得測量誤差增大，故C正確；
D、根據(jù)曲線計(jì)算平拋運(yùn)動的初速度時，在曲線上取作計(jì)算的點(diǎn)離原點(diǎn)O較遠(yuǎn)，可以減小偶然誤差，故D錯誤．
E、小球每次自由滾下的位置必須相同，否則會導(dǎo)致誤差增大，故E錯誤；
故選：BC
（2）由圖可知，物體由a→b和由b→c所用的時間相等，且有：△y=gT²，
解得：T=$\sqrt{\frac{0.20-0.10}{10}}=0.1s$，
0.1s內(nèi)，物體做平拋運(yùn)動的豎直位移為：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.01=0.05m$，所以a點(diǎn)不是平拋的拋出點(diǎn)，
根據(jù)x=v₀T，將x=0.20m，代入解得：v₀=2m/s，
豎直方向自由落體運(yùn)動，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的瞬時速度等于該過程中的平均速度有：${v}_{by}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}=1.5m/s$，
則b點(diǎn)的速度為：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{by}}^{2}}=2.5m/s$．
故答案為：（1）BC；（2）不是，2，2.5．

點(diǎn)評 掌握如何讓小球做平拋運(yùn)動及平拋運(yùn)動軌跡的描繪，并培養(yǎng)學(xué)生利用平拋運(yùn)動規(guī)律去分析與解決問題的能力．同時強(qiáng)調(diào)測量長度時越長誤差越小，本題不但考查了平拋運(yùn)動的規(guī)律，還靈活運(yùn)用了勻速運(yùn)動和勻變速運(yùn)動的規(guī)律，是一道考查基礎(chǔ)知識的好題目．