Question

16．如圖所示，兩個用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動的輪A和B水平放置，兩輪半徑R_A=2R_B當(dāng)主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上．若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為R_B的（　　）倍．

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 解決本題的關(guān)鍵是兩輪邊緣上接觸的地方線速度相等，共軸它們的角速度相等．然后根據(jù)角速度和線速度半徑之間關(guān)系等求解．

解答 解：如圖所示，兩輪邊緣的線速度大小相等，兩輪半徑R_A=2R_B．則由v=ωR得：2ω_A=ω_B，
在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上．則有最大靜摩擦力提供向心力．即為μmg=mω²R_A，當(dāng)木塊放在B輪也靜止，
則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為r
則有：μmg=m${ω}_{B}^{2}r$
所以r=$\frac{1}{2}{R}_{B}$
故選：C

點評 描述圓周運動的物理量較多如線速度、角速度、向心加速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速等，明確各物理量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．