Question

3．如圖所示，斜面和水平面由一小段光滑圓弧連接，斜面的傾角為37°，一質(zhì)量為0.5kg的物塊從距斜面底端B點(diǎn)5m處的A點(diǎn)由靜止釋放．已知物塊與水平面和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.3．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為多大？
（2）物塊在水平面上滑行的距離為多少？
（3）若物塊開(kāi)始靜止在水平面上距B點(diǎn)10m的C點(diǎn)處，用大小為4.5N的水平恒力向右拉該物塊，欲使物塊能到達(dá)A點(diǎn)，水平恒力作用的最短距離為多大？

Answer 1

分析 （1）物塊在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理即可求解；
（2）從B到C，根據(jù)動(dòng)能定理，即可求解；
（3）設(shè)力作用的最短距離，并由動(dòng)能定理，即可求解

解答 解：（1）從A到B由動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}$mv_B²=mgLsin37°-μmg cos37°L
得v_B=6m/s
（2）從B到C由動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}$ mv_C²-$\frac{1}{2}$mv_B²=-μmgS
解得  S=6m
（3）設(shè)力作用的最短距離為S′，根據(jù)動(dòng)能定理可得：
FS′-μmgS-mgLsin37°-μmgLcos37°=0
解得：S′=8m
答：（1）物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為6m/s
（2）物塊在水平面上滑行的距離為6m
（3）水平恒力作用的最短距離為8m

點(diǎn)評(píng) 考查牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，掌握動(dòng)能定理的應(yīng)用，注意過(guò)程的選取，及力做功的正負(fù)