Question

15．兩個(gè)質(zhì)量均為0.20g的小球，帶的電荷量相同，用長(zhǎng)為30.0cm的細(xì)線(xiàn)掛在同一點(diǎn)．靜止時(shí)，兩線(xiàn)夾角為2θ=10°．小球的半徑可忽略不計(jì)，求每個(gè)小球的電荷量．（sinθ≈tanθ≈θ）

Answer 1

分析 對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可得出小球所受拉力的大小和小球受到的庫(kù)侖力，由庫(kù)侖力公式可得出小球所帶電荷量．

解答 解：物體受三個(gè)力的作用而處于平衡，如右圖．
由庫(kù)侖定律和力的平衡條件有：$k\frac{{q}^{2}}{4{L}^{2}si{n}^{2}θ}=mgtanθ$，
解得q=$2Lsinθ\sqrt{\frac{mg}{k}tanθ}$，sinθ≈tanθ≈θ
則q=$2Lθ\sqrt{\frac{mgθ}{k}}$=$2×0.3×\frac{π}{36}×\sqrt{\frac{2×1{0}^{-3}×\frac{π}{36}}{9×1{0}^{9}}}$=≈7.3×10^-9C．
答：每個(gè)小球的電荷量為7.3×10^-9C．

點(diǎn)評(píng) 本題兩邊的球是對(duì)稱(chēng)的，故分析其中一個(gè)小球即可得出正確結(jié)論；在電場(chǎng)中處理問(wèn)題的方法與力學(xué)是一致的，做好受力分析是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．