Question

12．一枚火箭靜止于地面時長為30m，兩個完全相同的時鐘分別放在火箭內(nèi)和地面上．火箭以速度v飛行，光速為c，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 若v=0.5c，火箭上的觀察者測得火箭的長度仍為30m
• B． 若v=0.5c，地面上的觀察者測得火箭的長度仍為30m
• C． 若v=0.5c，火箭上的觀察者認(rèn)為地面上的時鐘走得快
• D． 若v=0.5c，地面上的觀察者認(rèn)為火箭上的時鐘走得慢
• E． 若v?0.5c，地面上和火箭上的觀察者測得火箭的長度相同

Answer 1

分析 狹義相對論有兩個顯著的效應(yīng)，即鐘慢和尺縮．可以通俗的理解為：運(yùn)動的鐘比靜止的鐘走得慢，而且，運(yùn)動速度越快，鐘走的越慢，接近光速時，鐘就幾乎停止了； 在尺子長度方向上運(yùn)動的尺子比靜止的尺子短，這就是所謂的尺縮效應(yīng)，當(dāng)速度接近光速時，尺子縮成一個點．
根據(jù)長度的相對性L=L₀$\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{C}^{2}}}$求出火箭的速度．
鐘慢效應(yīng)：運(yùn)動的鐘比靜止的鐘走得慢，而且，運(yùn)動速度越快，鐘走的越慢，接近光速時，鐘就幾乎停止了．

解答 解：A、一枚靜止時長30m的火箭以0.5c的速度飛行，根據(jù)狹義相對論得火箭上的人測得火箭的長度為30m．故A正確；
B、根據(jù)長度的相對性L=L₀$\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{C}^{2}}}$得
地面上的觀察者測得火箭的長度為：L=30×$\sqrt{1{-（\frac{0.5c}{c}）}^{2}}$=26m．故B錯誤；
C、根據(jù)鐘慢效應(yīng)：運(yùn)動的鐘比靜止的鐘走得慢，而且，運(yùn)動速度越快，鐘走的越慢；同時運(yùn)動是相對的，火箭相當(dāng)于地面上的人是運(yùn)動的，地面上的人相當(dāng)于火箭也是運(yùn)動的，所以若v=0.5c，火箭上的觀察者認(rèn)為地面上的時鐘走得慢，同時地面上的觀察者認(rèn)為火箭上的時鐘走得慢．故C錯誤，D正確；
E、若v?0.5c，地面上的觀察者測得火箭的長度相同：L=L₀$\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{C}^{2}}}$≈L₀，所以地面上和火箭上的觀察者測得火箭的長度相同．故E正確．
故選：ADE

點評 記住并理解狹義相對論的基本假設(shè)和幾個基本結(jié)論是解決此題的關(guān)鍵，掌握長度的相對性L=L₀$\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{C}^{2}}}$，同時要注意運(yùn)動的相對性．