Question

17．如圖所示，兩個質量均為M，相同的直角三角形斜面體A．B放在粗糙的水平面上，A、B的斜面部分都是光滑的，傾角都是θ=60°．另一質量分布均勻且質量為m的直鐵棒C水平架在A．B的斜面上，A、B、C均處于靜止狀態(tài)．已知重力加速度為g，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 地面對A的摩擦力大小為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$mg
• B． 地面對A的摩擦力大小為$\frac{1}{2}$mg
• C． 地面對A的支持力大小為Mg+$\frac{1}{2}$mg
• D． 若使A．B靠近，使C位置略上升，再次平衡時，地面對A的摩擦力增大

Answer 1

分析 對C進行受力分析，C受AB對它的支持力和自身重力三個力，受力分析得出C對AB的壓力，在對A分析求出A對地面的摩擦力．再用整體法求出地面對A的支持力．

解答 解：A、根據受力分析可得AB對C的支持力F₁=F₂=mg，故C對A的壓力F=mg，沿水平方向和豎直方向對F進行分解，
f=Fcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}mg$，故A正確，B錯誤； 
C、根據整體法分析可得地面對A的支持力D大小為Mg+$\frac{1}{2}mg$，故C正確；

D、由于AB與地面的夾角不變，故再次平衡時A對地面的摩擦力不變，故D錯誤．
故選：AC．

點評 此題需要考生掌握隔離法和整體法的使用，考生解題時需要分別對C和斜面A進行受力分析，難度不大．