Question

8．實(shí)驗(yàn)小組想將一個量程小于6V（有清晰刻度但沒有示數(shù)），內(nèi)電阻小于12kΩ的伏特表V_x改裝成一個雙量程電壓表，兩個量程分別是9V和30V量程．為達(dá)目的，需要先精確測量出伏特表V_x的量程和內(nèi)電阻，可以使用的實(shí)驗(yàn)器材如下：
A．電源（電動勢約15V，內(nèi)電阻小于2Ω）
B．標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₀（量程為15V，內(nèi)電阻約為30kΩ）
C．電阻箱（阻值范圍0～9999.9kΩ）
D．電阻箱（阻值范圍0～99999.9kΩ）
E．滑動變阻器（阻值為0～20Ω）
F．滑動變阻器（阻值為0～20kΩ）
G．電鍵S和導(dǎo)線若干

該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作過程為：
（1）將實(shí)驗(yàn)儀器按圖甲所示電路連接，則電阻箱R₁應(yīng)選D，滑動變阻器R₀應(yīng)選E（用儀器前的字母序號表示）；
（2）將電阻箱R₁阻值調(diào)至最大，將滑動變阻器的滑片P移至滑動變阻器的接近右端處，閉合電鍵S；接著調(diào)節(jié)電阻箱R₁直至伏特表V_x滿偏，記錄此時電阻箱的阻值R和標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₀的示數(shù)U；
（3）向左移動滑片P至滑動變阻器的另一位置，再次調(diào)節(jié)電阻箱R₁直至伏特表V_x滿偏，記錄此時電阻箱的阻值和標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₀的示數(shù)；
（4）重復(fù)步驟（3）3～5次；
（5）該同學(xué)將實(shí)驗(yàn)中記錄的各組電阻箱的阻值R和標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₀的示數(shù)U的數(shù)據(jù)在U-R圖中正確地描好點(diǎn)（如圖乙），請你在圖中完成U-R圖線．
（6）根據(jù)圖線可以求得伏特表V_x的量程為5V，內(nèi)電阻為10kΩ．將伏特表V_x、定值電阻R₂和R₃連接成圖丙的電路即達(dá)到改裝目的，其中R₂=8kΩ，R₃=42kΩ．

Answer 1

分析 由所給電路及實(shí)驗(yàn)過程可知其實(shí)驗(yàn)原理：U₀的求數(shù)為U，R₁的示數(shù)為R，則U=U_x+R×$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，圖象法處理數(shù)據(jù)在U-R圖象中縱截距為U_x，斜率為$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$．則可求U_x與R_x．再由串并聯(lián)特點(diǎn)選擇相應(yīng)的器材．
電壓表要擴(kuò)大量程需串聯(lián)電阻分壓．串聯(lián)值R，則$\frac{R}{{R}_{x}}$=$\frac{U-{U}_{x}}{{U}_{x}}$，從而即可求解．

解答 解：（1）因要測電壓表的電阻約為10kΩ，所串聯(lián)電阻分壓由所給的數(shù)據(jù)可達(dá)電壓表的2倍，則其阻值要達(dá)到20kΩ，故選D，
滑動變阻器用的分壓式接法，選小電阻便于調(diào)節(jié)．故選E．
（5）圖線如圖   

（6）因U=U_x+R×$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，由圖知縱截距為5V其為量程，斜率為$\frac{12-5}{14}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$
可得：R_x=10000Ω=10kΩ
當(dāng)量程是9V時，應(yīng)串聯(lián)分壓電阻為R，則有：$\frac{R}{{R}_{x}}$=$\frac{9-{U}_{x}}{{U}_{x}}$
得：R=8000Ω=8kΩ
同理，當(dāng)量程是30V時，應(yīng)串聯(lián)分壓電阻為R′，則有：$\frac{R′}{{R}_{x}}=\frac{30-{U}_{x}}{{U}_{x}}$
解得：R′=42000Ω=42kΩ；
故答案為：（1）D，E；
　　　　�。�5）如上圖所示；
　　　　�。�6））5，10； 8 kΩ，42 kΩ．

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、作圖象、求電壓表的量程與內(nèi)阻，要掌握實(shí)驗(yàn)器材的選擇原則，分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出電壓表示數(shù)的表達(dá)式是正確解題的前提與關(guān)鍵，同時注意考查對實(shí)驗(yàn)電路的理解，結(jié)合圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，會求分壓電阻．