Question

如圖所示的電路中，輸入電壓U_AB=200V，可變電阻的總阻值R₀=150Ω，允許通過的電流為4A，求：
（1）當(dāng)輸出端a、b開路時(shí)U_ab的值；
（2）當(dāng)輸出端接入R=40Ω的負(fù)載時(shí)，U_ab的可能變化范圍．

Answer 1

分析：（1）輸出端a、b開路時(shí)，兩側(cè)電壓相同；
（2）當(dāng)變阻器觸頭向上移動(dòng)時(shí)，輸出電壓U_ab增大，當(dāng)變阻器上部分電流達(dá)到額定電流時(shí)，可根據(jù)歐姆定律得到變阻器上方電阻與電阻R₀之和，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓關(guān)系得出U_ab的最大值；
當(dāng)滑動(dòng)觸頭向下移動(dòng)時(shí)，輸出電壓U_CD減小，當(dāng)變阻器下部分電流達(dá)到額定電流時(shí)，由歐姆定律求出這部分的電阻，即可得到上部分的電阻，由串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出此時(shí)輸出電壓U_ab．

解答：解：（1）當(dāng)輸出端a、b開路時(shí)，兩側(cè)電壓相同，故輸出電壓為200V；
（2）當(dāng)變阻器觸頭向上移動(dòng)時(shí)，輸出電壓U_ab增大，當(dāng)滑片移到某個(gè)位置，由于允許通過的最大電流為4A，故上部分電阻與R₀電阻之和為50歐姆，故變阻器上方電阻10歐姆，此時(shí)CD的輸出電壓最大，為200V×

40Ω

50Ω

=160V．
當(dāng)滑片向下移動(dòng)，由于允許通過的最大電流為4A，滑動(dòng)變阻器下半部分電阻最小值為50Ω，則上半部分電阻為100Ω，是R₀的2.5倍，則電壓是R₀的2.5倍，所以R的輸出電壓為200×

1

3.5

=57.1V．
答：（1）當(dāng)輸出端a、b開路時(shí)U_ab的值為200V；
（2）當(dāng)輸出端接入R=40Ω的負(fù)載時(shí)，U_ab的可能變化范圍為57.1 V≤U_ab≤160 V．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要根據(jù)電路串并聯(lián)關(guān)系分析輸出電壓與變阻器電阻的關(guān)系，即可求出輸出電壓的范圍．