Question

4．如圖，水平面（紙面）內(nèi)間距為l=0.5m的平行金屬導軌間接一電阻，質量為m=0.1kg、長度為也為l，電阻為r=0.2Ω的金屬桿置于導軌上，t=0時，金屬桿在水平向右、大小為F=0.3N的恒定拉力作用下由靜止開始運動，t=0.2s時刻，金屬桿進入磁感應強度大小為B=0.8T、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動．導軌的電阻均忽略不計，桿與導軌始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25．重力加速度大小為g=10m/s²．求：
（1）金屬桿在磁場中運動時產(chǎn)生的電動勢的大�。�
（2）電阻的阻值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式求剛進入磁場時的速度，再根據(jù)法拉第電磁感應定律求切割電動勢；
（2）進入磁場勻速運動受力平衡求出安培力，結合閉合電路歐姆定律求電流，即可求電阻．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律：F-μmg=ma
剛進磁場時的速度：v₀=at
感應電動勢為：E=Blv₀
解得：$E=\frac{Blt（F-μmg）}{m}=\frac{0.8×0.5×0.2（0.3-0.25×0.1×10）}{0.1}$=0.04V；
（2）勻速運動受力平衡：F=μmg+BIl
回路電流為：I=$\frac{E}{R}$
得：$R=\frac{{B}^{2}{l}^{2}t}{m}$=$\frac{0．{8}^{2}×0．{5}^{2}×0.2}{0.1}$T=0.32Ω．
答：（1）金屬桿在磁場中運動時產(chǎn)生的電動勢的大小0.04V；
（2）電阻的阻值為0.32Ω．

點評 本題是電磁感應中的力學問題，知道受力情況，要能熟練運用動力學方法求解金屬棒進入磁場時的速度．要知道安培力與速度成正比，都是常用的方法，這些思路要熟悉．