Question

（12分）如圖所示，在以O為圓心，半徑為R＝10cm的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0．1T，方向垂直紙面向外。豎直平行放置的兩金屬板A．K相距d＝20mm，接在如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E＝91V，內(nèi)阻r＝1Ω定值電阻R₁＝10Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為80Ω，S₁．S₂為_A．_N板上的兩個(gè)小孔，且S₁．S₂跟O點(diǎn)在垂直極板的同一直線上，＝2R。另有一水平放置的足夠長(zhǎng)的熒光屏D，O點(diǎn)跟熒光屏D之間的距離為H＝2R。比荷為2×10⁵C/kg的正離子流由S₁進(jìn)入電場(chǎng)后，通過S₂向磁場(chǎng)中心射去，通過磁場(chǎng)后落到熒光屏D上。離子進(jìn)入電場(chǎng)的初速度．重力．離子之間的作用力均可忽略不計(jì)。求：當(dāng)滑動(dòng)片P處于最右端時(shí)，，正離子打在熒光屏上具的落點(diǎn)到圓心O的水平距離

Answer 1

解：由閉合電路歐姆定律，有：····

I＝＝1A　　　　　　　 ①　　　1分

當(dāng)滑動(dòng)片P處于最左端時(shí)，兩金屬板間電壓最小，為：

U_min＝IR₁＝10V                    ③　　 1分

離子射在熒光屏上的位置為最左端

qU＝　　　　　　　　　　   ④     2分

qvB＝　　　　　　　　　　    ⑤　　2分

由①～⑤解得，離子在磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為（如圖乙所示）：

r_min＝0．1m　　　　　　　　　　    ⑥　　2分

由幾何關(guān)系得：

tan＝＝　　　　　　　

α＝60°　　　　　　　　　　　     ⑦　　2分

       故　＝H ctanα＝20cm　  ⑧　　2分