Question

11．如圖給出了電火花計時器在紙帶上打出的一些計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，相鄰的兩個計數(shù)點間的距離如圖中所標．

（1）若認為某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的速度，則打計數(shù)點1、3時小車對應的速度分別為：v₁=0.37m/s，v₃=0.45m/s
（2）據(jù)此可求出小車從1到3計數(shù)點內(nèi)的加速度為a=0.4m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1、3點時小車的瞬時速度大�。�根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，相鄰的兩個計數(shù)點間的時間間隔為T=0.1s
得：v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{0.035+0.039}{2×0.1}$=0.37m/s
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{0.043+0.047}{2×0.1}$=0.45m/s
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T²
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.043+0.047-0.039-0.035}{4×0．{1}^{2}}$
解得：a=0.4m/s²
故答案為：（1）0.37，0.45，
（2）0.4．

點評 本題考查學生利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．