Question

月亮繞地球運(yùn)動(dòng)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)都可看成是圓周運(yùn)動(dòng)，怎樣比較這兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)的快慢？請(qǐng)看下面地球和月亮的“對(duì)話”：

地球說(shuō)：你怎么走得這么慢？我繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)1 s要走29.79 km，你繞我運(yùn)動(dòng)1 s才走1.02 km．

月亮說(shuō)：不能這樣說(shuō)吧?你一年才繞一圈，我27.3 d(天)就繞了一圈，到底誰(shuí)轉(zhuǎn)得慢？

(1)你認(rèn)為地球說(shuō)得對(duì)，還是月亮說(shuō)得對(duì)？

(2)月亮繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大約為3.8×10⁵ km，地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大約為1.5×10⁸ km．通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證地球說(shuō)的速度是否正確．

(3)線速度大就一定表示物體轉(zhuǎn)動(dòng)得快嗎？

Answer 1

答案：
解析：

導(dǎo)思：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢比較不在于運(yùn)動(dòng)一圈的路程，也不在于運(yùn)動(dòng)一圈所用的時(shí)間．要能夠準(zhǔn)確地比較出勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，就要用兩個(gè)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量進(jìn)行比較，才能真正地比較出兩個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢． 　　另外，對(duì)于地球所說(shuō)的自己和月球的速度的大小，在已知了其軌道半徑的情況下，可以通過(guò)線速度的計(jì)算公式v＝進(jìn)行計(jì)算．并且在用上式計(jì)算時(shí)，地球和月球的運(yùn)動(dòng)的半徑是已知的． 　　對(duì)于一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，線速度大的并不能就說(shuō)物體轉(zhuǎn)動(dòng)得快．在物體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢不變的情況下，物體轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道半徑越大，物體的線速度就越大．所以線速度大的轉(zhuǎn)動(dòng)就不一定快；線速度小的轉(zhuǎn)動(dòng)也不一定慢．但是在圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)半徑大小可以確定的情況下，通過(guò)線速度的大小就可以確定物體轉(zhuǎn)動(dòng)地快慢． 　　探究：(1)描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量有線速度、角速度、周期，只用其中任何一個(gè)物理量無(wú)法準(zhǔn)確地描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，地球和月亮因?yàn)槊枋鰣A周運(yùn)動(dòng)快慢的標(biāo)準(zhǔn)不同，所以地球和月亮的說(shuō)法都是片面的． 　　(2)通過(guò)勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的線速度的計(jì)算公式v＝可以計(jì)算出地球和月球的線速度，即可知道地球和月球在1 s中所運(yùn)動(dòng)的路程．地球所說(shuō)的速度是正確的． 　　(3)描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的線速度不能夠單獨(dú)確定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)快慢，因?yàn)樵谵D(zhuǎn)動(dòng)快慢一樣的情況下，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑越大線速度就越大，所以線速度的大小還與物體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑有關(guān)．