Question

【題目】如圖所示，abcd為一矩形金屬線框，其中ab=cd=L，ab邊接有定值電阻R， cd邊的質(zhì)量為m，其它部分的電阻和質(zhì)量均不計(jì)，整個(gè)裝置用兩根絕緣輕彈簧懸掛起來。線框下方處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于紙面向里。初始時(shí)刻，兩彈簧處于自然長度，給線框一豎直向下的初速度v0，當(dāng)cd邊第一次運(yùn)動(dòng)至最下端的過程中，R產(chǎn)生的電熱為Q，此過程cd邊始終未離開磁場，已知重力加速度大小為g，下列說法中正確的是

A.線框中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電流大于

B.初始時(shí)刻cd邊所受安培力的大小為

C.cd邊第一次到達(dá)最下端的時(shí)刻，兩根彈簧具有的彈性勢能總量大于

D.在cd邊反復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中，R中產(chǎn)生的電熱最多為

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：cd棒開始運(yùn)動(dòng)后，對cd棒受力分析，受重力和安培力及彈簧彈力，無法確定重力和安培力的關(guān)系，當(dāng)重力大于安培力時(shí)，由kx=ma，合力方向向下，可知導(dǎo)體棒可能先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故不是速度的最大值，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢不是最大，感應(yīng)電流不是最大，當(dāng)重力小于安培力時(shí)，由，合力方向向上，可知導(dǎo)體棒可能先做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，速度為最大值，線框中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電流大于等于，故A錯(cuò)誤；初始時(shí)刻時(shí)，棒的速度為，由，再由，故B錯(cuò)誤；cd邊第一次到達(dá)最下端的時(shí)刻，由能量守恒定律可知，導(dǎo)體棒的動(dòng)能和減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為焦耳熱及彈簧的彈性勢能，即：mgh+，所以：，故彈簧彈性勢能大于，故C正確；在cd邊反復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中，可知最后棒靜止在初始位置的下方，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，由得：，由能量守恒定律可知，導(dǎo)體棒的動(dòng)能和減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為焦耳熱及彈簧的彈性勢能，彈性勢能，減少的重力勢能為：，因重力勢能大于彈性勢能，根據(jù)，可知熱量應(yīng)大于，故D錯(cuò)誤。