Question

某校課外活動小組自制一枚土火箭，火箭質(zhì)量為3kg．點火后火箭始終垂直于地面向上運動，開始一段時間可視為做勻加速運動．經(jīng)過4s到達離地面40m高處，燃料恰好用完．若空氣阻力忽略不計，g取10m/s²．求
（1）燃料恰好用完時火箭的速度大�。�
（2）火箭上升離地面的最大高度；
（3）火箭上升時受到的最大推力．

Answer 1

解：（1）設(shè)燃料燃燒結(jié)束時火箭的速度為v，根據(jù)運動學公式
①
得， ②
（2）火箭能夠繼續(xù)上升的高度 ③
火箭離地的最大高度 H=h+h₁=40+20=60m ④
（3）火箭在飛行中質(zhì)量不斷減小，所以在點火起飛的最初其推力最大．
加速度為 ⑤
根據(jù)牛頓第二定律得 F-mg=ma ⑥
則 F=m（g+a）=3×（10+5）=45N ⑦
答：
（1）燃料恰好用完時火箭的速度大小是20m/s；
（2）火箭上升離地面的最大高度是60m；
（3）火箭上升時受到的最大推力是45N．
分析：（1）燃料燃燒結(jié)束前，火箭做勻加速運動，求解燃料恰好用完時火箭的速度大��；
（2）燃料用完后火箭做豎直上拋運動，加速度大小為g，根據(jù)h₁=求出上升的高度，火箭離地的最大高度H=h+h₁．
（3）火箭在飛行中質(zhì)量不斷減小，在點火起飛的最初其推力最大，由a=求出加速度，由牛頓第二定律最大的推力．
點評：本題有兩個運動過程，運用牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合研究，加速度是關(guān)鍵量．