Question

（2012浙江重點中學(xué)協(xié)作體高考仿真測試）如圖所示，一質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的A點，隨傳送帶運動到B點，小物塊從C點沿圓弧切線進入豎直光滑的半圓軌道恰能做圓周運動．已知圓弧半徑R＝0.9m，軌道最低點為D，D點距水平面的高度h＝0.8m．小物塊離開D點后恰好垂直碰擊放在水平面上E點的固定傾斜擋板．已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)＝0.3，傳送帶以5 m/s恒定速率順時針轉(zhuǎn)動（g取10 m/s²），試求：

（1）傳送帶AB兩端的距離；

（2）小物塊經(jīng)過D點時對軌道的壓力的大小；

（3）傾斜擋板與水平面間的夾角的正切值．

、、

Answer 1

【解析】本題主要考察牛頓定律、物體作圓周運動的臨界點、

動能定理及平拋運動等知識點。屬簡單題型。

（1）對小物塊，在C點恰能做圓周運動，由牛頓第二定律得：

    ，

    則．……………………（2分）

由于，小物塊在傳送帶上一直加速，則由A到B有

，……………………………（2分）

，

將小物塊在E點的速度進行分解得．………………………（2分）

【答案】（1）1.5m；（6分）

（2）；（6分）

（3）．（4分）