Question

一物塊在粗糙水平面上，受到的水平拉力F隨時間t變化如圖（a）所示，速度v隨時間t變化如圖（b）所示（g=10m/s²）．求：
（1）物塊質量m．
（2）物塊與水平面間的動摩擦因數μ．

Answer 1

分析：（1）由圖象分析可知，在2s～4s內，物塊做勻加速運動，水平拉力大小為12N；在4s～6s內，物塊做勻速運動，水平拉力大小為8N，此時滑動摩擦力與拉力平衡，而且滑動摩擦力大小不變．由速度的斜率求出勻加速運動的加速度，分別用牛頓定律和平衡條件列方程，求出物塊的質量．
（2）在4s～6s內，滑動摩擦力大小與拉力相等，由公式f=μN求出μ．

解答：解：（1）從圖（b）中可以看出，當t=2s至t=4s過程中，物塊做勻加速運動，加速度大小為a=

△v

△t

=

4

2

m/s2=2m/s2
由牛頓第二定律，有
F₂-μmg=ma
F₃=f=μmg
所以   m=

F2-F3

a

=

12-8

2

kg=2kg
（2）由F₃=f=μmg解得：
μ=

F3

mg

=

8

2×10

=0.4
答：（1）物塊質量m為2kg；
（2）物塊與水平面間的動摩擦因數0.4．

點評：本題首先考查讀圖能力，其次要根據速度圖象分析物體的運動情況，這是解決本題的基礎．