Question

兩個完全相同的小球甲、乙，當(dāng)甲由某高度由靜止釋放的同時，小球乙由地面以20m/s的速度豎直向上拋出，相遇時甲、乙兩球通過的位移大小正好相等．不記空氣的阻力，重力加速度取g=10m/s²求：
（1）甲、乙兩小球從開始到相遇的時間；
（2）甲球釋放點到地面的高度；
（3）通過計算說明甲乙誰先落地．

Answer 1

分析：（1）兩球相遇則兩球同時到達同一地點，則由位移公式可得出等式，即可解出時間；
（2）甲球下落高度等于相遇時甲下落的高度與乙上升高度之和，由位移公式可求得甲球釋放點到地面的高度；
（3）由位移公式求出甲下落的時間，由豎直上拋運動可求出乙上升的時間，則可比較誰先落地．

解答：解：（1）

1

2

gt²=v₀t-

1

2

gt²
解得：t=2s；
（2）甲釋放點的高度：
H=

1

2

gt²+v₀t-

1

2

gt²=40m；
（3）設(shè)甲落地所用的時間為t_甲；
H=

1

2

gt_甲²
得t_甲=2

2

s；
設(shè)甲落地所用的時間為t_乙
t_乙=

2v0

g

=4s；
因為t_甲＞t_乙
所以甲先落地．
答：（1）相遇的時間為2s；（2）甲下落高度為40m；（3）甲先落地．

點評：本題應(yīng)明確甲做自由落體運動，而乙做豎直上拋運動；要注意分析題意找出兩者位移間的關(guān)系再列式求解．