Question

18．在如圖所示的電路中，電容器A的電容C_A=30μF，電容器B的電容C_B=10μF．在電鍵K₁、K₂都是斷開的情況下，分別給電容器A、B充電．充電后，M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)高5V，O點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)低5V．然后把K₁、K₂都接通，接通后M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)高（　�。�

• A． 10V．
• B． 5V．
• C． 2.5V．
• D． 4.0V

Answer 1

分析 在電鍵K₁、K₂都是斷開的情況下，由Q=CU可求得兩電容器所帶電量．把K₁、K₂都接通后，求出穩(wěn)定后極板的總電量，根據(jù)兩電容器的電壓相等，再由Q=CU求解MN間的電勢(shì)差．

解答 解：由題意可知，充電后兩電容器的電量分別為：
Q_A=C_AU=30×5×10^-6=1.5×10^-4C；
Q_B=C_BU=10×5×10^-6=5×10^-5C
把K₁、K₂都接通后，由于兩電容器分別將正、負(fù)極相接，故應(yīng)先中和電量；故接通后總電量應(yīng)為：
Q=1.5×10^-4C-5×10^-5C=1×10^-4C；
兩電容器的電壓相等，設(shè)為U₁，則有：
U₁C_A+U₁C_B=Q；
可得：U₁=$\frac{Q}{{C}_{A}+{C}_{B}}$=$\frac{1×1{0}^{-4}}{（30+10）×1{0}^{-6}}$=2.5V；
M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)；O點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)；故有：U_MN=2.5V；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電容的串聯(lián)，注意穩(wěn)定后兩電容器兩端的電壓應(yīng)相等才能保證不會(huì)出現(xiàn)電荷的移動(dòng)；同時(shí)注意電壓相等，但電量不同．