1．“蕩秋千”是很多小朋友喜歡玩的游樂(lè)項(xiàng)目，質(zhì)量為m=20kg的小孩坐在秋千板上，小孩重心離系繩子的橫梁的距離為L(zhǎng)=2.5m．讓小孩從擺繩與豎直方向成60°處自由釋放，不計(jì)一切阻力，g取10m/s2，求：
（1）秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，小孩運(yùn)動(dòng)速度的大小；
（2）擺到最低點(diǎn)時(shí)，放開(kāi)雙手，則小孩對(duì)秋千板的壓力是多大？

分析 （1）小孩和秋千向下擺動(dòng)的過(guò)程中，受到重力和拉力，拉力與速度垂直，不做功，故機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求秋千到達(dá)最低點(diǎn)的速度；
（2）在最低點(diǎn)，小孩由重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解秋千對(duì)小孩的支持力，從而得到小孩對(duì)秋千的壓力．

解答 解：（1）取最低點(diǎn)所在水平面為參考平面，設(shè)秋千和小孩的總質(zhì)量為M，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$
得：v=$\sqrt{gL}$=5m/s   
（2）在最低點(diǎn)，以小孩為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得：
FN-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
得：FN=400N
根據(jù)牛頓第三定律得小孩對(duì)秋千板的壓力為：F=FN=400N
答：（1）秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，小孩運(yùn)動(dòng)速度的大小是5m/s；
（2）擺到最低點(diǎn)時(shí)，放開(kāi)雙手，則小孩對(duì)秋千板的壓力是400N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要明確小孩擺動(dòng)過(guò)程中整體的機(jī)械能守恒，同時(shí)要知道在最低點(diǎn)，由重力和支持力的合力提供小孩所需要的向心力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

11．一條河流寬度為200m，河水流動(dòng)速度是v1=2m/s，船在靜水中航行速度為v2=4m/s，則調(diào)整船頭的指向，使船渡河的最短時(shí)間為50s，當(dāng)船頭方向與河岸的夾角為60度時(shí)航程最短．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

12．某小型潛艇正在做水下升降訓(xùn)練．潛艇上開(kāi)一強(qiáng)光燈（可視為點(diǎn)光源）．水面觀摩人員發(fā)現(xiàn)水面上的圓形透光平面半徑正均勻增大，由此可判定該潛艇的運(yùn)動(dòng)（　　）
A．加速上升B．加速下沉C．勻速上升D．勻速下沉

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

9．某實(shí)驗(yàn)小組利用小車(chē)、一端帶有滑輪的導(dǎo)軌、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和幾個(gè)已知質(zhì)量的小鉤碼探究加速度與力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．

（1）圖乙是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，圖中打相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s，由圖中的數(shù)據(jù)可得小車(chē)的加速度a為0.195m/s2（保留三位有效數(shù)字）；
（2）該實(shí)驗(yàn)小組以測(cè)得的加速度a為縱軸，所掛鉤碼的總重力F為橫軸，作出的圖象如丙圖中圖線1所示，發(fā)現(xiàn)圖象不過(guò)原點(diǎn)，懷疑在測(cè)量力時(shí)不準(zhǔn)確，他們將實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改裝，將一個(gè)力傳感器安裝在小車(chē)上，直接測(cè)量細(xì)線拉小車(chē)的力F′，作a-F′圖如丙圖中圖線2所示，則圖象不過(guò)原點(diǎn)的原因是未平衡摩擦力或平衡不足，對(duì)于圖象上相同的力，用傳感器測(cè)得的加速度偏大，其原因是鉤碼的質(zhì)量未遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，導(dǎo)致鉤碼的重力比細(xì)線的拉力大．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

16．一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)發(fā)生如下哪些狀態(tài)變化時(shí)，能放出熱量（　　）
A．體積不變，壓強(qiáng)減小B．壓強(qiáng)不變，體積減小
C．溫度不變，體積減少D．溫度不變，壓強(qiáng)減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

6．汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車(chē)質(zhì)量為5t．汽車(chē)在水平面上行駛時(shí)，阻力與車(chē)重成正比，g=10m/s2，當(dāng)汽車(chē)以額定功率勻速行駛時(shí)速度為12m/s．突然減小油門(mén)，使發(fā)動(dòng)機(jī)功率減小到40kW，對(duì)接下去汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況的描述正確的有（　�。�
A．先做勻減速運(yùn)動(dòng)再做勻加速運(yùn)動(dòng)
B．先做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)
C．先做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)
D．最后的速度大小是10m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

13．設(shè)r0為分子引力和斥力平衡時(shí)分子間的距離，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A．分子間的引力和斥力都隨分子間距離r的增大而減小
B．當(dāng)分子間距離r＞r0時(shí)，分子間沒(méi)有斥力作用、只有引力作用
C．當(dāng)分子間距離r=r0時(shí)，分子間既沒(méi)有引力、也沒(méi)有斥力
D．當(dāng)分子間距離r＜r0時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

4．現(xiàn)準(zhǔn)備通過(guò)以下實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)能定理，物體A放在帶滑輪的固定水平粗糙長(zhǎng)板上，用跨過(guò)滑輪（滑輪的大小可不計(jì)）的細(xì)線將A與另一個(gè)物體B相連．開(kāi)始時(shí)B離地面高度為h，A離長(zhǎng)板右端距離也為h，從靜止釋放B后，B會(huì)帶動(dòng)A做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B落地時(shí)A正好離開(kāi)長(zhǎng)木板，最后A也落地（A在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)細(xì)線始終處于松弛狀態(tài)，A、B落地后均不會(huì)反彈）．A與木板間摩擦因素為μ，重力加速度為g，測(cè)量工具僅有刻度尺和天平．
（1）欲通過(guò)該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證A、B兩物塊組成系統(tǒng)滿足動(dòng)能定理．需要測(cè)量物體A質(zhì)量mA，物體B質(zhì)量mB，還需要測(cè)量的物理量為射程x、長(zhǎng)板離地高度H．
（2）該系統(tǒng)動(dòng)能定理表達(dá)式為mBgh-μmAgh=$\frac{{x}^{2}g（{m}_{A}+{m}_{B}）}{4H}$．
（3）為了實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)該滿足條件為$μ＜\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

5．如圖所示，利用該實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律．在水平桌面A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的物塊，其總質(zhì)量為m，左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為M的小球相連，豎直鐵架臺(tái)上B點(diǎn)水平固定一光電門(mén)，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間t，用d表示A點(diǎn)到B點(diǎn)處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度看作物塊通過(guò)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)物塊在A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．
（1）物塊通過(guò)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度可表示為$\frac{t}$．
（2）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，物塊從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量△Ek=$\frac{1}{2}（M+m）\frac{^{2}}{{t}^{2}}$，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量△Ep=（M-m）gd，在誤差允許的范圍內(nèi)，若△Ek=△Ep，則可以認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．

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