Question

一列貨車以v₁=28.8km/h的速度在平直路上行駛，由于調(diào)度失誤，其后方有一客車以v₂=72km/h的速度在同一路上駛來．在相距s₀=600m處客車司機(jī)發(fā)現(xiàn)貨車后立即緊急制動(dòng)，為使兩車不相撞，客車的制動(dòng)加速度至少多大？

Answer 1

分析：根據(jù)速度時(shí)間公式求出客車剎車的加速度，因?yàn)樵谒俣认嗟惹�，客車的速度大于貨車的速度，兩者的距離越來越小，速度相等時(shí)，若未碰撞，則不會(huì)碰撞，速度相等后，兩者的距離越來越大．所以根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出速度相等時(shí)所需的時(shí)間，從而求出兩車的位移，通過位移關(guān)系判斷是否相撞．

解答：解：以車行方向?yàn)檎�方向，設(shè)客車制動(dòng)后的加速度大小為a₂．由上述不相撞的條件得
v2t-

1

2

a2t2≤v1t+s0  ①；
v₂-a₂t≤v₁②
當(dāng)制動(dòng)加速度取最小值時(shí)，兩個(gè)不等式可改為等式．由式②得客車速度減小到等于貨車速度的時(shí)
代入式①，得v2t-

1

2

a2t2=(v2-a2t)t+s0
整理后得：

1

2

a2t2=s0
代入數(shù)據(jù)得：a=0.12m/s²
答：為使兩車不相撞，客車的制動(dòng)加速度至少為0.12m/s²．

點(diǎn)評：速度大者減速追及速度小者，速度相等前，兩者距離越來越小，若未追上，速度相等后，兩者距離越來越大．