Question

【題目】如圖所示，為一列水平向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，圖示時(shí)刻，波恰好從O點(diǎn)向右傳播了一個(gè)波長(zhǎng)的距離。波速為0.6 m/s。P質(zhì)點(diǎn)的平衡位置坐標(biāo)為 x =0.96m。從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，問(wèn)：

①經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，P 質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰？

②P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰時(shí)，通過(guò)的路程為多少？

Answer 1

【答案】（1）1.5s（2）15cm

【解析】

（1）質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波峰即為左側(cè)第一個(gè)波峰傳到P點(diǎn)；

（2）先求解波傳到P點(diǎn)的時(shí)間，然后再求解此后P振動(dòng)時(shí)間和周期的關(guān)系，最后確定P的路程．

①質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波峰所需的時(shí)間，就是初始時(shí)刻x =0.06m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)所需的時(shí)間

由波的圖像知： △x =0.96 -0.06 =0.9m

所以經(jīng)過(guò)時(shí)間為： t =△x/v =0.9/0.6 s =1.5s

②由波的圖像知，振幅A =0.05m，波長(zhǎng)λ =0.24m

所以波上質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期 T = λ /v =0.4s

由波的圖像知，從P點(diǎn)起振到第一次到達(dá)波峰歷時(shí)為：

△ t =T

所以P通過(guò)的路程為：S =3 A =3×5cm=15cm.