Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在水平地面上，當(dāng)小球受到與地面成60°的拉力F作用后，小球沿與地面30°方向（虛線所示）做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)t秒后，改變F的大小和方向，使F的沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)60°．小球沿原方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）開始時(shí)F的大小
（2）t秒時(shí)小球的速度
（3）小球離地面的最大高度．

Answer 1

解：（1）小球沿與地面30°方向（虛線所示）做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則合力沿與地面30°方向，
做力的合成圖，由圖可知，mg=F_合，
F=2mg cos30°=
（2）因?yàn)镕_合=ma
所以a=g
則V_t=at=gt
（3）F轉(zhuǎn)過(guò)60°后，與豎直方向成30°，作出如圖受力圖，
由圖可知，F(xiàn)_合=mg sin30°=ma
得a=
加速時(shí) S₁=gt²；減速時(shí) S₂==gt²
所以
答：（1）開始時(shí)F的大小為；
（2）t秒時(shí)小球的速度為gt；
（3）小球離地面的最大高度為．
分析：（1）做力的合成圖，根據(jù)幾何關(guān)系即可求解；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式即可求出速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出改變F的加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式求出加速和減速的位移，進(jìn)而求出小球離地面的最大高度．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)小球進(jìn)行受力分析，難度適中．