Question

如圖9甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現讓小球在豎直平面內做半徑為R的圓周運動。小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點的速度大小為v，其F－v²圖像如乙圖所示。則(　　)

圖9

A．小球的質量為

B．當地的重力加速度大小為

C．v²＝c時，小球對桿的彈力方向向上

D．v²＝2b時，小球受到的彈力與重力大小相等

Answer 1

ACD　當彈力F方向向下時，F＋mg＝mv²/R，解得F＝v²－mg，

當彈力F方向向上時，mg－F＝m，解得F＝mg－m，

對比F－v²圖像可知，b＝gR，a＝mg，聯立解得：g＝，m＝。選項A正確B錯誤；v²＝c時，小球對桿的彈力方向向上，選項C正確；v²＝2b時，小球受到的彈力與重力大小相等，選項D正確。