Question

【題目】如圖所示，光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ固定于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌相距L=0．2m，導(dǎo)軌左端接有規(guī)格為“0．6V，0．6W”的小燈泡，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，在水平拉力作用下沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動．此過程中小燈泡始終正常發(fā)光，已知導(dǎo)軌MN、PQ與導(dǎo)體棒的材料相同，每米長度的電阻r=0．5Ω，其余導(dǎo)線電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=0．1kg，導(dǎo)體棒到左端MP的距離為x．

（1）求出導(dǎo)體棒ab的速度v與x的關(guān)系式；

（2）在所給坐標(biāo)中準(zhǔn)確畫出aMPba回路的電功率P與x的關(guān)系圖象（不必寫出分析過程，只根據(jù)所畫圖象給分）；

（3）求出導(dǎo)體棒從x1=0．1m處運(yùn)動到x2=0．3m處的過程中水平拉力所做的功．

Answer 1

【答案】（1）v=（5x+3．5）m/s

（2）如圖所示

（3）0．49J

【解析】試題分析：（1）導(dǎo)體棒接入電路的電阻：

因?yàn)闊襞菡�常發(fā)光，由P=UI得電路中電流：

燈泡電阻：

ab切割磁場產(chǎn)生感應(yīng)電動勢：

由閉合電路歐姆定律有：

又r=2x0．5

綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)后得：v=（5x+3．5）m/s

（2）如圖所示

（3）由速度與位移關(guān)系v=（5x+3．5）m/s得：

當(dāng)x1=0．1m時(shí)，速度v1=4m/s；x2=0．3m時(shí)，速度v2=5m/s．

根據(jù)動能定理可得：

其中安培力所做的功：

解得：