Question

（1）小車拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．如圖是經(jīng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶的一段，計(jì)數(shù)點(diǎn)序號(hào)（按打點(diǎn)順序計(jì)數(shù)）是1、2、3、4…，已知交流電的頻率為50Hz，紙帶上每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)打印點(diǎn)．則小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是

1.90

m/s²，小車做

勻減速

（填“勻速”、“勻加速”或“勻減速”）．（保留3位有效數(shù)字）

（2）為了測(cè)量一個(gè)高樓的高度，某同學(xué)設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：在一根長(zhǎng)為l的繩兩端各拴一重球，一人站在樓頂上，手執(zhí)上端的重球（與樓頂在同一高度）無(wú)初速度的釋放使其自由下落，另一人在樓下測(cè)量?jī)汕蚵涞氐臅r(shí)間差△t，即可根據(jù)l、△t、g得出高樓的高度（不計(jì)空氣阻力）．
從原理上講，這個(gè)方案是否正確

正確

，理由（只需表示出l、△t、g與樓高h(yuǎn)的關(guān)系式即可）：

△t=

2h g

=

2(h-l) g

．

．

Answer 1

分析：（1）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差等于aT²；
（2）可設(shè)第一個(gè)小球下落時(shí)間為t，由自由落體的位移時(shí)間公式可表示出下落的位移，即樓的高度；在對(duì)第二個(gè)落地小球列一個(gè)位移時(shí)間關(guān)系式．

解答：解：紙帶是按按打點(diǎn)順序計(jì)數(shù)，就是說(shuō)先打左邊的點(diǎn)，從圖中可以看出，相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差相等．左邊速度大，所以小車做勻減速運(yùn)動(dòng)．
由題意可知，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：t=0.02s×5=0.1s；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=-1.90m/s²；
（2）設(shè)樓高h(yuǎn)，設(shè)第一個(gè)小球下落時(shí)間為t，第二個(gè)小球落地時(shí)間t+△t，
對(duì)第一個(gè)落地小球列一個(gè)位移時(shí)間關(guān)系：h=

1

2

gt² ①
對(duì)第二個(gè)落地小球列一個(gè)位移時(shí)間關(guān)系：h+L=

1

2

g（t+△t）²②
聯(lián)立以上兩式可得△t=

2h g

=

2(h-l) g

．
所以得到時(shí)間差即可求得高度的大�。�
故答案為：（1）1.90，勻減速 
（2）正確，△t=

2h g

=

2(h-l) g

．

點(diǎn)評(píng)：能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力．